1.1 空间几何体的结构-【优鸿】高中必修2数学同步提分练(人教A版)

高中数学·人教版高中数学必修2 难度1 第⼀章 空间⼏何体 空间几何体的结构 1. 将一个等腰梯形绕着它较长的底边所在的直线旋转一周，所得几何体为（    ）. A. 由两个圆台、一个圆柱构成的组合体 B. 由一个圆柱、两个圆锥构成的组合体 C. 由一个圆台、两个圆锥构成的组合体 D. 由两个圆台、一个圆锥构成的组合体 2. 下列几何体中是棱柱的有(    ). A. 1个 B. 3个 C. 2个 D. 4个 3. 已知正三棱锥内有一个内切球，经过该棱锥的一条侧棱和高作截面，则截面图是（     ）. A. B. C. D. 4. 以长方体的各顶点为顶点，能构建的不同的四棱锥的个数是（   ）. A. 4 B. 12 C. 8 D. 48 5. 下列命题正确的是（     ）. A. 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B. 有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的 几何体叫棱柱 C. 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 D. 用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台 6. 下列三种叙述，其中正确的有（     ）. ①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台； ②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台； ③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 底面直径和高都是4的圆柱的侧面积为（     ）. A. B. C. D. 8. 已知等腰梯形ABCD，现绕着它的下底CD所在的直线旋转一周，所得的几何体包括(   ). A. 两个圆台，一个圆柱 B. 一个圆台，两个圆锥 C. 两个圆柱，一个圆台 D. 一个圆柱，两个圆锥 9. 如图，一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，则截面的可能图形为（     ）. A. ①②③   B. ①③  C. ②④ D. ②③④ 10. 如图， 是长方体的一条棱，长方体中与 平行的棱共有__________条. 11. 在如图所示的正方体上任意选择4个顶点，试写出每个面都是等边三角形的一个四面体 __________（只写出一个符合要求的即可）. 12. 伐木工人将树伐倒后，再将枝杈砍掉，根据需要将其截成不同长度的圆木，圆木可以近似 地看成是__________体. 13. 在 中， ，以斜边所在的直线为轴将三角形旋转一周 可得一个旋转体.用一个垂直于轴的平面去截这个旋转体，所得截面圆的直径的最大值是 __________. 14. 如图所示，直角梯形ABCD绕直线AD旋转一周形成的几何体是__________. 15. 将图中的平面图形按适当比例放大，分别制作四面体和正方体，并说明平面图形与空间几 何体的关系. 16. 说出下面物体的主要几何结构特征. 17. 根据下面对于几何结构特征的描述，说出几何体的名称： 由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其他面都是全等的矩形. 18. 已知圆锥的底面半径为r，高为h，正方体 内接于圆锥，求这个正方 体的棱长. 19. 判断下面几何体是不是台体，并说明为什么. 20. 已知圆台的一个底面的周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392，母线与轴的 夹角为 ，求这个圆台的高、母线长和底面半径. 21. 说出下列几何体的主要结构特征：   22. 如图所给的平面图形是由 和正方形ABCD所构成的，现分别绕 所在的直 线 和BC所在的直线 旋转一周，试分析所形成的两个几何体的结构特征. 参考答案 1 B 2 B 3 C 4 D 5 B 6 A 7 A 8 D 9 A 10 3 11 12 圆柱 13 14 圆台 15 三⻆形 沿着三条虚线将三个⻆折起来，使三⻆形三个顶点重合，即可得到 ⼀个四⾯体. 将平⾯图形 沿着虚线对折，即可得到⼀个正⽅体. 由制作过程可知，某些平⾯图形通过适当的折叠，可以围成空间⼏何体.某些空间⼏何体，可 以展开成平⾯图形. 16 ⻓⽅体 17 直五棱柱 18 19 是，因为⽤平⾏于圆锥底⾯的平⾯截圆锥，截⾯与底⾯之间的部分叫圆台 20 ⾼为14，⺟线⻓为 ，上下底⾯半径分别为7，21 21 圆锥与圆台的组合体；四棱锥与四棱柱的组合体 22 当绕直线 旋转⼀周，得到的是⼀个上⾯是圆锥，下⾯是圆柱的组合体； 当绕直线 旋转⼀周，得到的是将⼀个圆柱挖去⼀个圆锥所得到的组合体 高中数学·人教版高中数学必修2 难度2 第⼀章 空间⼏何体 空间几何体的结构 1. 充满气的车轮内胎可由下面某个图形绕对称轴旋转而成，这个图形