10.5 分式方程及其应用 课堂集训课件 2023-2024学年苏科版八年级数学下册

分式方程及其应用 课堂集训 第10章　分式 1 B 2 2 C 3 B 4 A 5 【点拨】 【答案】D 6 8 【点拨】 【答案】A 7 10 【点拨】 【答案】D 8 12 【点拨】 【答案】A 9 x＝1 14 10 15 11 －5 16 12 m>0且m≠1 17 【点拨】 根据分式方程的解的取值范围求字母取值范围的思路：先把分式方程去分母化成整式方程，然后用含字母的式子表示整式方程的解，再列出不等式(组)求出字母的取值范围，最后判断在字母的取值范围内是否可能产生增根，若可能，排除产生增根时字母的值． 18 为落实“美丽科技城新区”的工作部署，市政府计划对新区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成，已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队改造720米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天．若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长2 400米，且改造总费用不超过195万元，则至少安排甲队工作________天． 13 10 19 【点拨】 20 14 【解】方程两边同时乘2(x－1)，得2x＝x－1，解得x＝－1.检验：当x＝－1时，2(x－1)＝－4≠0. ∴原分式方程的解为x＝－1. 22 【解】去分母，得2x－5＝3x－3－3(x－2)， 去括号，得2x－5＝3x－3－3x＋6， 移项，得2x－3x＋3x＝5－3＋6， 合并同类项，得2x＝8，系数化为1，得x＝4. 检验：当x＝4时，x－2＝2≠0， ∴原分式方程的解为x＝4. 23 15 24 25 16 (10分)[2023·常德]“六一”儿童节将至，张老板计划购买A型玩具和B型玩具进行销售，若用1 200元购买A型玩具的数量比用1 500元购买B型玩具的数量多20个，且一个B型玩具的进价是一个A型玩具进价的1.5倍． (1)求A型玩具和B型玩具的进价分别是多少． (2)若A型玩具的售价为12元/个，B型玩具的售价为20元/个，张老板购进A，B型玩具共75个，要使总利润不低于300元，则A型玩具最多购进多少个？ 【解】设购进A型玩具m个， 则购进B型玩具(75－m)个． 根据题意，得(12－10)m＋(20－15)(75－m)≥300， 解得m≤25，答：A型玩具最多购进25个． 17 一、选择题(每题4分，共32分) 下列关于x的方程中，不是分式方程的是(　　) A．x＋＝3 B．＋＝ C．＝ D．＝2 (母题：教材P114例1)解分式方程＋＝3时，去分母化为一元一次方程，正确的是(　　) A．x＋2＝3 B．x－2＝3 C．x－2＝3(2x－1) D．x＋2＝3(2x－1) [2023·兰州]方程＝1的解是(　　) A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝5 D．x＝－5 若分式方程＝2的解为2，则a的值是　 (　　) A．4 B．1 C．3 D．2 江南艺术文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加旅游的同学共x人，则所列方程为(　　) A．－＝3 B．－＝3 C．－＝3 D．－＝3 由题意，知原有的几名同学每人分担的车费为元，出发时每名同学分担的车费为，根据每个同学比原来少分摊了3元车费即可得到等量关系． 对于非零实数a，b，规定a⊗b＝－.若2⊗(2x－1)＝1，则x的值为(　　) A． B． C． D．－ ∵a⊗b＝－，∴2⊗(2x－1)＝－. 又∵2⊗(2x－1)＝1，∴－＝1，解得x＝，经检验，x＝是该分式方程的解．故选A. [2023·日照]若关于x的分式方程－2＝的解为正数，则m的取值范围是(　　) A．m>－ B．m< C．m>－且m≠0 D．m<且m≠ －2＝， 去分母，得2x－4(x－1)＝3m， 整理，得2x－4x＋4＝3m，解得x＝. ∵原分式方程的解为正数，∴4－3m>0且≠1.∴m<且m≠. 关于x的分式方程＋＝1的解为正数，且关于y的不等式组的解集为y≥5，则所有满足条件的整数a的值之和是(　　) A．13 B．15 C．18 D．20 解分式方程得x＝a－2.∵x>0且x≠3，∴a－2>0且a－2≠3，即a>2且a≠5.解不等式组得∵不等式组的解集为y≥5，∴<5，解得a<7.∴2＜a＜7且a≠5，∴所有满足条件的整数a的值之和是3＋4＋6＝13.故选A. 二、填空题(每题4分，共20分) [2023·北京]方程 ＝的解是________． 【点拨】 由题意知－2＋＝0，方程两边同乘x(x－5)，得x2－2x(x－5)＋(x＋1)(x－5)＝0，解得x＝.检验：x＝时，