训练01平面向量的线性运算及数量积50道真题训练-2023-2024学年高一数学下学期期中期末重难点归类及真题训练 （人教A版2019必修第二册）

训练01平面向量的线性运算及数量积 一、单选题 1．（2022-23高一下·广东云浮·阶段练习）如图，已知是的边上的中线，若，，则等于（　　） A． B． C． D． 2．（2022-23高三·陕西西安·阶段练习）若向量与的夹角为，，则等于（    ） A．2 B．4 C．6 D．12 3．（2022-23高三上·内蒙古赤峰·期中）在中，，若点满足，则（    ） A． B． C． D． 4．（2024·河南·模拟预测）中，，，则的面积为（    ） A． B． C． D．2 5．（2023-24高三上·内蒙古赤峰·期中）已知向量、满足，则在方向上的投影数量为（    ） A． B． C． D． 6．（2022-23高一下·重庆沙坪坝·期末）如图所示，在中，，则（    ）    A． B． C． D． 7．（2022-23高一下·贵州遵义·阶段练习）在四边形中，若，则（    ） A．四边形是平行四边形 B．四边形是矩形 C．四边形是菱形 D．四边形是正方形 8．（2020高三·全国·专题练习）已知向量不共线，且，，若与反向共线，则实数的值为（     ） A．1 B．－ C．1或－ D．－1或－ 9．（2022-23高一下·甘肃兰州·阶段练习）设两个非零向量不共线，且，，，则（    ） A．三点共线 B．三点共线 C．三点共线 D．三点共线 10．（2022-23高一下·北京·期中）已知向量和的夹角为，，，则等于（　　） A．15 B．12 C．6 D．3 11．（2022-23高一下·四川成都·期中）已知点O是内部一点，并且满足，的面积为，的面积为，则（    ） A．2 B．3 C． D． 12．（2022-23高一下·江西九江·期中）已知中，，，，为所在平面内一点，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 13．（2023-24高二上·湖北恩施·期中）已知点G是的重心，过点G作直线分别与两边交于两点（点与点不重合），设，，则的最小值为（ ） A．1 B． C．2 D． 14．（2022-23高三上·浙江·期中）已知中，点为边中点，点为所在平面内一点，则“”为“点为重心”（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 15．（2022-23高三下·浙江衢州·阶段练习）在中，若，，，则＝（    ） A． B． C． D． 16．（2024高一·全国·专题练习）若O是所在平面内的一点，且满足，则的形状为（　　） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．直角三角形 17．（2022-23高三上·福建漳州·期中）已知平面向量均为单位向量，若，且，则（    ） A． B． C． D． 18．（2023-24高三上·福建莆田·期中）如图，在等腰直角三角形中，斜边，为线段上的动点（包含端点），为的中点．将线段绕着点旋转得到线段，则的最小值为（　  ） A． B． C． D． 二、多选题 19．（2022-23高一下·江苏盐城·期中）给出下列四个结论，其中正确的结论是（    ） A．若线段，则向量 B．若向量，则线段 C．若向量与共线，则线段 D．若向量与反向共线，则 20．（2022-23高一下·湖南张家界·期末）下列关于向量的命题中为真命题的是（    ） A．若，则 B． C．若，，则 D． 21．（2022-23高一下·黑龙江齐齐哈尔·期中）如图在中，AD､BE､CF分别是边BC､CA､AB上的中线，且相交于点G，则下列结论正确的是（    ）    A． B． C． D． 22．（2022-23高一下·吉林长春·阶段练习）已知点O，N在△ABC所在平面内 ，且，，则点O，N分别是△ABC的（    ） A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心 23．（2023-24高三上·浙江杭州·期中）在正六边形中，（    ） A． B． C． D．在上的投影向量为 24．（2022-23高一下·河北石家庄·期中）若向量满足，，则（    ） A． B．与的夹角为 C． D．在上的投影向量为 25．（2022-23高一下·安徽芜湖·期中）在中，，以下结论正确的是（    ） A． B． C． D． 26．（2022-23高一下·江苏常州·阶段练习）（多选题）正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系.在如图所示的正五角星中，以为顶点的多边形为正五边形且，下列关系中正确的是（ ） A． B． C． D． 27．（2023-24高一上·河北保定·期中）已知向量满足，则有关的最值下列结论正确的是（    ） A．最小值为2 B．最小值为4 C．最大值为4 D．最大值为 28．（2022-23高一下·福建南平·期中）圆幂定理是平面几何中的一个定理，