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二次函数 专题复习
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专题解读:二次函数综合题在中考中常作为压轴题,都是以二次函数为背景,设置几何动态探究问题.其中第一题考查函数解析式确定、函数图象与坐标轴的交点问题、或函数图象顶点坐标等基础问题;后续问题则逐步增加综合性与探究性,考查图形运动变化过程中的特殊图形的面积问题、最值问题、特殊三角形或四边形存在问题等.根据广东考试的特点,常见的四种类型分别是:与线段有关的问题、与面积有关的问题、与特殊图形的存在性有关的问题、与相似三角形有关的问题.
类型一 设问与线段有关
考向1:求线段长度
在平面直角坐标系中,已知A(x1,y1),B(x2,y2).
图形
示例
方法
若AB∥x轴,则AB=eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x2-x1)).
若AB∥y轴,则AB=eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(y2-y1)).
若AB不与坐标轴平行,则AB=eq \r((x2-x1)2+(y2-y1)2).设线段AB的中点为P,则Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x1+x2,2),\f(y1+y2,2))).
1.如图,平面直角坐标系中的两点A(-2,1),B(3,1),连接AB.
(1)AB= ;
(2)若P为线段AB的中点,则点P的坐标为 .
eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2),1))
2.如图,平面直角坐标系中的两点A(-2,1),B(2,4),连接AB,则