20.2.2方差 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

义务教育课程标准实验教科书八年级数学下册 第二十章 数据的分析 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 理解方差的意义，会用方差公式求样本数据的方差 过程与方法 通过对实际问题的探究，形成方差的概念 情感态度价值观 以积极情感态度，探索问题，进而体会数学应用的科学价值 重点 方差概念形成过程 难点 方差概念形成过程 讨 论 在一次女子排球比赛中，甲、乙两队来参赛选手的年龄如下： 甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 （1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？ （2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？ 上面两组数据的平均数分别是 即甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同 用图表整理这两组数据，分析你画出的图表，看看你能得出哪些结论？ 活动1 甲队的平均年龄分布 乙队的平均年龄分布 数据序号 数据序号 比较上面的两幅图可以看出，甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差大，乙队选手的年龄较集中地分布在平均年龄左右，那么我们从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？ 为了刻画一组数据的波动大小，可以采用很多方法，统计中常采用下面的做法： 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小 设有n 个数据x1，x2，…，xn ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，我们用它们的平均数，即用 来衡量一组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s2 两组数据的方差分别是： 显然 ，由此可知甲队选手年龄的波动较大，这与我们从图看到的结果 是一致的。 两组数据的平均数是: 计算方差的步骤可概括为： “先平均，后求差，平方后，再平均”. 例1 在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧（天鹅湖），参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是 甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 163 164 164 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？ 解: 甲乙两团演员的身高更分别是： 由 可知甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐． 活动2 练习 １、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。 （1）6　6　6　6　6　6　6 活动3 （2）5 5 6 6 6 7 7 （3）3 3 4 6 8 9 9 （4）3 3 3 6 9 9 9 2、下面是两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：m） 甲 5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98 6.05 6.00 6.19 乙 6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21 在这10次测验中，哪名运动员的成绩更稳定？（可以使用计算器） 课堂小结 1. 本 节 主 要 知 识 内容? 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小 设有n 个数据x1，x2，…，xn ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，我们用它们的平均数，即用 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s2 ； http://021jmc.com/ 上门按摩 qtz75pts 正张口难言，反而开始原地打转，小青心疼地笑了，说：“我说耿正，你在推磨啊？我又不是老虎，还能吃了你不成！你就再坐下来嘛，我有话对你说呢！”耿正转念一想：有一些话，还是早点儿说出来得好，总是这样躲着也终归不是个办法啊！于是，他又重新坐回到那块儿石头上，同时指着前面的另一块儿石头说：“那，小青姐，你坐这块儿石头上吧！”小青却扭捏着说：“你坐的这块儿石头够大的了，我就坐在你旁边好了！那块儿石头没有人坐过，怪凉的！”耿正赶快站起来说：“那我坐那块儿凉石头，你自己坐这块儿吧！”小青红着脸儿一边坐下来，一边说：“你还真是一个老正统的好弟弟呢！”随同爹爹来到白家借住已经快半年了，耿正只把小青当亲姐姐看待，而小青也确实称得上是一个好姐姐。但是，至于别的想法，他是根本就没有，也不可能有的。因此，看到小青此刻这样，耿正的感觉忒不自在。