第4章 一次函数 复习课件 2023—2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册 第4章 一次函数复习 第4章 一次函数 要掌握的知识： 1.知道函数的意义。 2. 知道正比例函数和一次函数的一般形式，会用两点法画图像，并能根据图像描述函数的性质。 3. 会用待定系数法求函数的解析式。 4. 会识别一次函数的图像表示的含义，会利用函数的性质解决实际问题。 知识回顾： 1.正比例函数的一般形式：y=kx (k≠0,且k为常数） 2.正比例函数的图象是一条经过原点的直线。一般描（0，0）和（1，k)两点，作出它的图像。 3.性质：k＞0时，图像经过一、三象限，且y随x的增大而增大；k＜0时，图像经过二、四象限，且 y随x的增大而减小。 一次函数： 1.一次函数的一般形式：y=kx+b (k,b为常数，且k≠0),当b=0时，它就是正比例函数.正比例函数是特殊的一次函数。 2.一次函数的图像是一条直线，一般描(0, b)和 （- ，0）这两点，作出它的图像。 3.一次函数的图像与x轴交于点（- ，0）,与y轴交于点(0, b）。 4。一次函数的图像与性质： 一次函数的性质： K,b的符号 经过的象限 y随x的变化情况 k＞0，b ＞0 一，二，三 Y随x增大而增大 k＞0，b ＜ 0 一，三，四 Y随x增大而增大 k＜0，b＞0 一，二，四 Y随x增大而减小 k＜0，b＜0 二，三，四 Y随x增大而减小 · · x y o · · x y o · · x y o · · x y o 观察上面直线y=kx+b的图像，说说k,b的符号。 一次函数的解析式的求法：待定系数法 1.先设出函数解析式。 2.再把已知点的坐标代入解析式，得出关于待定系数（k和b)的方程（组）。 3.求出待定系数（k和b)。 4.写出一次函数的解析式。 练习1. (1)下列函数中，y随x的增大而增大的函数是（ ） A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2 (2) 对于函数y=5x+6,y随x的减小而______ (3) 函数y=2x－1经过第 象限 (4) 已知一次函数y=(1－2k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围是__________. (5)已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而 减小，则一次函数y=x+k的图像大致是（ ） (A) (B) （C） （D） 6. 已知一次函数 （2）求当 时，函数y的值。 ，当x = 5时， y = 4， （1）求这个一次函数。 7.已知直线 经过点（-6，4） 和点（0，-4），求这条直线的函数 解析式。 8：已知一次函数的图象如图所示， 求出它的函数关系式 解：设这个函数的关系式为y=kx+b. 把点（0，-3,），（2,0）代入得： ∴这个函数的关系式为 9.已知一次函数的图象如图所示， 求出它的函数关系式 10.某市推出电脑上网包月制，每月收费y（元）与 上网时间x（小时）的函数关系如图所示： 当 时，求y与x之间的函数关系式； 2.若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？ 3.若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？ 11：某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准。居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其图象如图所示： （1）分别写出 和 时，y与x的函数解析式； （2）若某用户居民该月用水3.5吨， 问应交水费多少元？ (3) 若该月交水费9元，则用水 多少吨？ 本课总结: 这节复习课你学到了什么？你能总结吗？ $$