3.1.2等式性质 课件 2023—2024学年新人教版七年级数学上册

灯明寺中学数学组 思考、智慧、人生 3.1.2等式的性质 你知道吗? 什么是方程? 方程是含有未知数 的等式。 2. 指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，为什么呢? 3x + 2y = 7 3 + x = 5 2 + 3 = 3 + 2 a + b = b + a (a、b已知) 5x + 7 = 3x - 5 3. 上面式子的共同特点是什么? 4. 什么是一元一次方程？ 估算方程的解： 3 + x = 5 4x =24 4x + 3(2x-4) = 12-(x+2) 3x- 5 = 22 思考、智慧、人生 学习目标： 1、理解等式的两条基本性质。 2、会用等式的基本性质解简单的一元一次程,并检验方程。 思考、智慧、人生 自研自探： 自研自探 认真看课本81页～82页的内容，看图、看文字并思考下面的问题： 1、什么是等式的性质1？如何用字母表示？ 2、什么是等式的性质2？如何用字母表示？注意乘、除的区别. 3、认真看课本82页例2，思考每题是怎样转化为X=a的形式的？分别运用等式的哪个性质？ 思考、智慧、人生 合作交流： 小组： 1、理解记忆等式的性质并互相举例。 2、运用等式性质2时应特别注意什么? 3、把方程转化ⅹ=a 的形式的重要依据是什么？ 等 式 a = b + + 平衡的天平 等 式 a +c = b+c 等 式 a = b － － 平衡的天平 等 式 a －c = b－c 等式性质1:等式两边加(或减去)同一个数(或式子),结果仍相等。 数学表示： 如果a=b, 那么a±c＝b±c 练习1. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。 (1)、若 4x = 7x – 5 则 4x + = 7x (2) 若 3a + 4 = 8 则 3a = 8 + . 5 （-4） 注意： 1、观察等式变形前后两边各 有什么变化 2、应怎么变化可使等式依然相等 关键：同侧对比 注意符号 10 平衡的天平 ×3 ×3 等 式 a = b 再观察 如果a=b, 那么ac＝bc ÷3 ÷3 如果 a = b 那么 a b c c __ __ = ( c≠0) 等 式 a = b 平衡的天平 等式性质2 :等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等． 如果a=b，那么ac=bc 如果a=b (c≠0),那么 数学表示： 练习2. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。 关键: 同侧对比 注意符号 除以 -0.5 - 4 减去1 2 除以2 1 除以3 -3 (1) 3x = - 9 (2) - 0.5x = 2 (3) 2x + 1 = 3 两边都＿＿＿＿ 两边都＿＿＿＿ 得　x = ____ 得　x = ____ 两边都＿＿＿＿ 两边都＿＿ 得　2x =______ 得x = _______ 思考、智慧、人生 （口答） （1）由 能不能得到 呢？根据等式的哪一条性质？ （2）由 能不能得到 呢？根据等式的哪一条性质？ （3）从由 能不能得到 呢？根据等式的哪一条性质？ 思考、智慧、人生 （口答） （4）由 能不能得到 呢？根据等式的哪一条性质？ （5）由 能不能得到 呢？为什么？ 例1:解方程: x+7=26 x=? 两边同时减去7 分析： 解方程: x+7=26 解：两边都减7，得 x+7-7=26- 7 x=19 注：“解方程”就是利用等式的性质求方程中 未知数的值，把原方程化成X=a的形式 （即x的系数是1为止） 于是 例2：利用等式性质解下列方程 (1) -5X=20 (2) 解: (1) 两边同除以-5，得 4 5 3 1 = - - X 5 20 5 5 - = - - x 于是 x=-4 (2)两边同加5，得 化简，得 两边同乘以 ， 得 X=－27 注意①两边必须同时进行计算；②加(或减)的