5.3用导数研究函数的零点常用方法课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

用导数研究函数的零点 年 级：高二年级 学 科：数学（人教版） 主讲人： 学 校：磐石市第一中学校 基础教育精品课 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 知识回顾：零点的定义 函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数解，也就是函数y=f(x)的图象与x轴的公共点的横坐标. 方程f(x)=0有实数解 ⇔函数y=f(x)有零点 ⇔函数y=f(x)的图象与x轴有公共点 2 知识回顾：零点存在性定理 如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是一条连续不断的曲线，且有f(a)f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内至少有一个零点，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c就是方程f(x)=0的解. 3 方法一：直接法 4 解题思路小结：直接求导，判断函数的单调性与极值，画出函数的图像，判断其与x轴交点的个数 方法二：分参法 解题方法小结：分离参数，将原函数转化成曲线与参数（平行与x轴的直线），通过判断交点的个数从而求出参数的值或者范围。 6 方法三：转化法 解题方法小结：将原函数分离曲线与恒过定点的直线，将该问题转化成“过”某点求切线方程问题从而求出临界状态，进而选择直线通过判断交点的个数从而求出参数的值或者范围。 8 练习 9 练习 10 练习 11 练习 12 提问总结：本节课你学到了哪些内容？ 13 利用导数求函数零点的常用方法 直接法：直接求导，判断函数的单调性与极值，画出函数的图像，判断其与x轴交点的个数。 分参法：分离参数，将原函数转化成曲线与参数（平行与x轴的直线），通过判断交点的个数从而求出参数的值或者范围。 转化法：将原函数分离曲线与恒过定点的直线，将该问题转化成“过”某点求切线方程问题从而求出临界状态，进而选择直线通过判断交点的个数从而求出参数的值或者范围。 感谢聆听 $$