17.2.1用配方法解一元二次方程 同步练习 2023—2024学年沪科版数学八年级下册

17.2.1配方法解一元二次方程 班级： 姓名： 小组： 分数： 卷面： 一 .选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为（　　） A．x2﹣1＝0 B．x2＝0 C．x2+4＝0 D．﹣x2+3＝0 2．一元二次方程x（x+5）＝0的根是（　　） A．x1＝0，x2＝5 B．x1＝0，x2＝﹣5 C．x1＝0，x2＝ D．x1＝0，x2＝﹣ 3．如果代数式3x2﹣6的值为21，那么x的值是（　　） A．3 B．±3 C．﹣3 D．± 4．将一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（　　） A．﹣4，21 B．﹣4，11 C．4，21 D．﹣8，69 5．已知一元二次方程（x﹣3）2＝1的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（　　） A．10 B．10或8 C．9 D．8 6．若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为（　　） A．3 B．4 C．6 D．9 7．已知关于x的一元二次方程（x+m）2＝n有实数根，则（　　） A．n＞0 B．n≥0 C．n≠0 D．n为任何实数 8．若x2﹣mx+49＝0是一个完全平方式，则m的值是（　　） A．7 B．﹣7 C．14 D．±14 ★9．用配方法解下列方程时，配方正确的是（　　） A．方程x2﹣6x﹣5＝0，可化为（x﹣3）2＝4 B．方程y2﹣2y﹣2015＝0，可化为（y﹣1）2＝2015 C．方程a2+8a+9＝0，可化为（a+4）2＝25 D．方程2x2﹣6x﹣7＝0，可化为 ★★10．已知a、b、c是△ABC的三边，且a2+b2+c2＝ab+ac+bc，那么△ABC的形状是（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 二．填空题（共5小题，每题5分，共25分） 11．方程（x+1）2＝9的根是　 　． 12．将一元二次方程x2﹣6x+5＝0化成（x﹣a）2＝b的形式，则ab＝　 　． 13．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的解，则此三角形的第三边长是　 　 ★14.若方程2x2+8x﹣32＝0能配方成（x+p）2+q＝0的形式，则直线y＝px+q不经过的象限是　 　． ★★15.若x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，则m＝　 　． 三、解答题（共5小题，每题9分，共45分） 16．用配方法解下列方程： （1）x2+4x﹣5＝0，解：移项，得x2+4x＝　 　，方程两边同时加上4，得x2+4x+4＝　 　， 即（x+2）2＝　 　，所以x+2＝　 　或x+2＝　 　，所以x1＝　 　，x2＝　 　． （2）2y2﹣5y+2＝0，解：方程两边同除以2，得y2﹣y＝　 　， 方程两边同加上（）2，得y2﹣y+（）2＝　 　， 所以（　 　）2＝　 　，解得y1＝　 　，y2＝　 　． 17.用配方法解下列方程： （1）2x2+8x+1＝0； （2）﹣3x2+4x+1＝0． 18．已知方程（x﹣1）2＝k2+2的一个根是x＝3，求k的值和另一个根． ★19．用配方法证明：无论x取何实数，代数式2x2﹣8x+18的值不小于10． ★★20阅读理解 先阅读下面的内容，再解决问题， 例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，求m和n的值． 解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0 ∴m2+2mn+2n2+n2﹣6n+9＝0 ∴（m+n）2+（n﹣3）2＝0 ∴m+n＝0，m﹣3＝0 ∴m＝﹣3，n＝3 问题： （1）x2+2y2﹣2xy+4y+4＝0，求xy的值． （2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2＝12a+8b﹣52，求c的范围． 第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$