精品解析：江苏省盐城市滨海县 2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

2024年春学期3月份练习九年级数学试卷 满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题 1. 在2，0，1，9四个有理数中，没有倒数是（ ） A 2 B. 0 C. 1 D. 9 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 3. 若点M位于x轴的下方，y轴右侧，距x轴3个单位长，距y轴5个单位长，则M的坐标是 （ ） A. B. C. D. 4. 盐城是生态绿色之城，有海洋、湿地、森林三大生态系统，拥有中国黄（渤）海候鸟栖息地世界自然遗产．其中湿地占地面积近公顷，被誉为“东方湿地之都”，并荣获“国际湿地城市”称号．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 若关于一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 9 6. 先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，，则的度数为（　　） A B. C. D. 8. 函数的部分图象如图所示，对称轴是直线，与x轴的一个交点坐标为．给出下列结论：①；②当时，；③；④若点是图象上任意两点，且，则；⑤对于任意实数m，关于x的方程有两个不相等的实数根．其中正确的结论有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题 9. 如果有意义，那么的取值范围是 ____． 10. 若分式的值为1，则的值为 ____． 11. 因式分解：=_____． 12. 小明把如图所示的正八边形纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是______． 13. 如图，已知是的直径，是的切线，连接交于点，连接．若，则的度数是 ____． 14. 如图，把一个含有30°角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°到，已知，则在旋转过程中点A经过的路径长为__________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A、C的坐标分别为，反比例函数的图象经过点B，则反比例函数的表达式为____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，且，点M为x轴上的一个动点，连接，将线段绕点A逆时针旋转至线段，连接，则的最小值为 ____． 三、解答题 17. 计算： 18. 解不等式组： 19 先化简，再求值：，其中． 20. 在一个不透明的口袋中装有分别标有数字4，5，6，7的四个小球（除标号外，其余都相同），从中随机抽取一个球，再从余下的球中随机抽取一个球． （1）第一次从口袋中随机抽取一个球，抽到数字6的概率是 _______． （2）用列表法或画树状图法中的一种方法，求抽取的两个小球的数字之和大于11的概率． 21. 如图，在中，． （1）尺规作图：作的角平分线交于点（不写做法，保留作图痕迹）； （2）在（1）所作图形中，求的面积． 22. 在“学习总理精神，担当时代责任”主题演讲比赛中，A、B两所学校各有10名学生进入决赛，现对他们的成绩（满分100分）进行整理分析，得到如下信息： 演讲比赛成绩折线统计图 平均数 众数 中位数 A学校 80 87 B学校 m n 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空： ， ； （2）A、B两所学校决赛成绩的方差分别记为、，请判断 （填“”“”“”）； （3）从平均数和中位数的角度分析哪所学校的决赛成绩较好． 23. 如图，四边形是的内接四边形，是直径，是的中点，过点作交的延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 24. 定义：任意两个数a，b，按规则扩充得到一个新数c，称所得的新数c为“如意数”． （1）若，，直接写出a，b“如意数”c； （2）如果，，求a，b的“如意数”c，并证明“如意数”； （3）已知，且a，b的“如意数”，求b．（用含x的式子表示） 25. 如图1，某款线上教学设备由底座，支撑臂，连杆，悬臂和安装在处的摄像头组成．如图2是该款设备放置在水平桌面上的示意图，已知支撑臂，，固定，可通过调试悬臂与连杆的夹角提高拍摄效果． （1）当悬臂与桌面平行时，=___________° （2）问悬臂端点到桌面的距离约为多少？ （3）已知摄像头点到桌面的距离为30cm时拍摄效果较好，那么此时悬臂与连杆的夹角的度数约为多少？（参考数据：） 26. 如图，直线与轴、轴分别交于、两点，抛物线经过、两点． （1）求抛物线的表达式； （2）点是抛物线在第二象限内