2.4圆的方程-【优鸿】高中选择性必修第一册数学同步提分练(人教A版)

高中数学·选择性必修第一册 难度1 第⼆章 直线和圆的⽅程 圆的方程 1. 方程 表示的曲线是(    ). A. 一个圆 B. 两个圆 C. 半圆 D. 两个半圆 2. 方程 不表示圆，则m的取值范围是(       ). A. B. C. D. 3. 已知圆 经过两点 ，圆心在 轴上，则圆 的方程为________. 4. 已知圆M的圆心M 和三个点A ，B ，C ，则使A，B，C三点一个 在圆内，一个在圆上，一个在圆外的圆M的方程为________. 5. 圆 的面积最大时，圆心的坐标是________. 6. 在平面直角坐标系中，若圆 上所有的点都在第二 象限内，则实数a的取值范围是__________. 7. 自圆外一点P作圆 的两条切线PM，PN(M，N为切点)，若 ， 则动点P的轨迹方程是________. 8. 已知 的顶点坐标分别是 ，求 外接圆的方程. 9. 求圆 的圆心坐标和半径长，并画出它的图形. 10. m为何值时，方程 表示圆，并求出半径最大时 圆的方程. 11. 设方程 . (1)若方程表示一个圆，求m的取值范围；  (2)在 的条件下，求圆心的轨迹方程； (3)在 的条件下，求圆的最大面积. 参考答案 1 A 2 A 3 4 5 6 7 8 9 圆⼼坐标为 ，半径为
， 当 时，图形为 ， 当 时，图形为 10 ； 11 （1） （2） （3） 高中数学·选择性必修第一册 难度2 第⼆章 直线和圆的⽅程 圆的方程 1. 过三点 的圆交y轴于M、N两点，则 =(      ) A. B. C. D. 2. 过点 可作圆 的两条切线，则实数a的取值范围是 __________. 3. 已知一圆经过点 ， ，且截x轴所得的弦长为2.求此圆的方程. 4. 设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；③圆心到 直线l： 的距离为 ，求该圆的方程. 5. 已知点 ， ， ，点P在圆 上运动，求 的最大值和最小值. 6. 求由曲线 围成的图形的面积. 7. 已知圆 与 轴交于 两点，圆心为 ，若 ，求 的值.  8. 已知点M与两个定点 的距离的比为 ，求点M的轨迹方程. 参考答案 1 C 2 3 或 4 圆的⽅程为 或 5 6 7 8 高中数学·选择性必修第一册 难度3 第⼆章 直线和圆的⽅程 圆的方程 1. 直线 截圆 得的劣弧所对的圆心角是(     ). A. B. C. D. 2. 求与x轴相切，圆心C在直线 上，且截直线 所得的弦长为 的圆的 方程. 3. 如图，等腰梯形ABCD的底边长分别为6和4，高为3，求这个等腰梯形的外接圆的方程， 并求这个圆的圆心坐标和半径长. 4. 已知圆 和圆 关于直线l对称，求直线l的方程. 5. 已知圆 内有一点P ，过点P作直线l交圆C于A，B两点. (1)当l经过圆心C时，求直线l的方程； (2)当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程； (3)当直线l的倾斜角为 时，求弦AB的长. 6. 求经过点 ，且与圆 相切于点 的圆的方程. 7. 求与圆 关于直线l： 对称的圆的方程． 8. 自点 发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线m所在直线与圆C： 相切，求光线l，m所在直线的方程. 9. 在平面直角坐标系xOy中，设二次函数 的图象与两坐标轴有三个交 点，经过这三个点的圆记为C. (1)求实数b的取值范围； (2)当圆的半径为 时，求圆C的方程； (3)在 的条件下，过点 的最长弦与最短弦分别为AB， ，求四边形 的面积. 参考答案 1 B 2 或 3 ；圆⼼坐标为 ；半径为 4 5 （1） （2） （3） 6 7 8 或 ， 或 9 （1） 且 （2） （3）