2.3 直线的交点坐标与距离公式-【优鸿】高中选择性必修第一册数学同步提分练(人教A版)

高中数学·选择性必修第一册 难度1 第⼆章 直线和圆的⽅程 直线的交点坐标与距离公式 1. 已知点 到直线l： 的距离为1，则 (     ). A. B. C. D. 2. 与直线 关于点 对称的直线方程是(    ). A. B. C. D. 3. 两平行直线 与 间的距离是(      ). A. B. C. D. 4. 点 关于点 的对称点 的坐标是(    ). A. B. C. D. 5. 若点 与点(a，3)关于直线 对称，则 的值为(    ). A. B. 14或10 C. 或 D. 或 6. 与直线 关于x轴对称的直线的方程为(      ). A. B. C. D. 7. 若直线 与直线 的交点位于第四象限，则a的取值范围为 __________. 8. 过点 作直线l，使其夹在两直线  之间的 线段被M平分，则直线l的方程为 __________. 9. 已知a，b，c为某一直角三角形的三边长，c为斜边，若点(m，n)在直线 上，则 的最小值为__________.  10. 点 关于直线 的对称点是 __________. 11. 已知两条直线 ，当m为何值时， 与 相交.  12. 求经过两直线 和 的交点且过坐标原点的直线l的方 程. 13. 判断直线 的位置关系．如果相交，求出交点的坐标， . 14. 求 两点间的距离. 15. 已知点 与 间的距离是17，求a的值． 16. 已知点 ，且 ，求a的值． 17. 已知直线 和两个定点 ，问直线 上是否存在一点 ，使得 最小，若存在，求出点 的坐标和 的最小值，若不存在，说 明理由. 18. 求点 到直线 的距离. 19. 已知正方形ABCD一边CD所在直线的方程为 ，对角线 的交点为 ，求正方形ABCD其它三边所在直线的方程. 20. 在x轴上求一点P，使以点 和P为顶点的三角形的面积为 ． 21. 求点 关于直线 的对称点B的坐标. 22. 已知直线 ，直线 ， ，两平行直线间距离 为 ，而过点 的直线l被 截得的线段长为 ，求直线l的方 程. 参考答案 1 C 2 B 3 B 4 A 5 A 6 A 7 8 9 4 10 11 当 且 且 时， 与 相交 12 13 平⾏ 14 15 或 16 17 18 19 20 或 21 22 或 高中数学·选择性必修第一册 难度2 第⼆章 直线和圆的⽅程 直线的交点坐标与距离公式 1. 过点 和点 的直线与 平行，则 的值为(    ). A. 6 B. C. 不能确定 D. 2 2. 到直线 的距离 与到x轴的距离 相等的点的轨迹方程为(     ). A. 或 B. C. 或 D. 3. 点 到直线  的距离等于(      ). A. B. C. D. 4. 已知 ，则 的最小值为（    ）. A. B. C. D. 5. 已知点 ，点 在 轴上使 最大，则点 的坐标为（    ）. A. B. C. D. 6. 求满足下列条件的直线的方程：经过两条直线 和 的交点， 且平行于直线 ． 7. 已知两条直线 ，当m为何值时， 与 平行. 8. 有两直线 和 ，当 在区间 内变化 时，求两直线与两坐标轴围成的四边形面积的最小值. 9. 在直线 上求一点P，使它到点 的距离为5，并求直线PM的方程. 10. 直线l过点 ，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点. (1)当 的周长为12时，求直线l的方程. (2)当 的面积为6时，求直线l的方程. 11. 已知AO是 边BC的中线，求证:  . 12. 求经过两直线 与 的交点，且和点 的距离 为5的直线l的方程. 13. 已知直线 经过点 ，且斜率为 . (1)求直线 的方程； (2)若直线 与 平行，且点 到直线 的距离为 ，求直线 的方程. 14. 求平行于直线 ，且与它的距离为 的直线的方程． 15. 求两条平行直线 与 间的距离． 16. 已知两条平行直线 与 ，求与它们等距离的平行线的方 程． 17. 已知直线 ，点 .求： (1)点A关于直线l的对称点 的坐标； (2)直线 关于直线l的对称直线 的方程； (3)直线l关于点 对称的直线 的方程. 参考答案 1 B 2 A 3 B 4 D 5 A 6 7 或 8 9 点P的坐标为 时，直线PM的⽅程为： ； 点P的坐标为 时，直线PM的⽅程为： 10 （1） 或 （2） 或 11 以BC所在的直线作为x轴，以BC的中点O为原点建⽴平⾯直⻆坐标系，如图所⽰：
根据图形可