2.1 直线的倾斜角与斜率-【优鸿】高中选择性必修第一册数学同步提分练(人教A版)

高中数学·选择性必修第一册 难度1 第⼆章 直线和圆的⽅程 直线的倾斜角与斜率 1. 下列说法中，正确的个数是（    ）. ①任何一条直线都有唯一的倾斜角； ②任何一条直线都有唯一的斜率； ③倾斜角为 的直线不存在； ④倾斜角为 的直线只有一条. A. 1个 B. 2个 C. 0个 D. 3个 2. 若三点 在同一直线上，则实数b等于(    ). A. 2 B. 3 C. D. 9 3. 若直线 的倾斜角为 ，直线 经过点 ， ，则直线 与 的位置关 系是（    ）. A. 垂直 B. 平行 C. 重合 D. 平行或重合 4. 已知经过点 的直线 与经过点 的直线 平 行，则 的值为(    ). A. B. C. 或 D. 或 5. 过点 的直线的斜率为1，则m的值为________. 6. 若过点P(1，1)，Q(3，2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是    . 7. 已知 ，求直线AB的倾斜角和斜率. 8. 已知直线斜率的绝对值等于1，求直线的倾斜角. 9. 经过点A ，B ， 经过点C ，D ，当直线 与  ： 平 行； 垂直时，分别求m的值． 10. 判断直线 与 是否平行： 经过点P ，Q ， 平行于x轴，但不经过P，Q 两点 参考答案 1 A 2 C 3 D 4 C 5 1 6 7 8 或 9 ； 10 平⾏ 高中数学·选择性必修第一册 难度2 第⼆章 直线和圆的⽅程 直线的倾斜角与斜率 1. 关于直线的倾斜角和斜率，下列说法正确的是(　　). A. 任一直线都有倾斜角，都存在斜率 B. 直线斜率的取值范围是   C. 倾斜角为 的直线的斜率为1 D. 若一条直线的倾斜角为 ，则它的斜率为 2. 已知两点 ，直线 经过点 ，且与线段 相交，则 的斜率 的取 值范围是（  ）.  A. B. C. D. 3. 已知定点 ，以 为直径作圆，与x轴有交点C，则交点C的坐标是 ________. 4. 已知点 ，若直线CD与直线AB相交，且交点D位于第一象限，求 直线CD的斜率k的取值范围. 5. 过两点 ，  的直线l的倾斜角为 ，求m的值. 6. 若直线l过点 ， ，且 ，求直线l的倾斜角 的范围. （ ）. 7. 已知 ， ， 三点，求点D的坐标，使直线 ，且 ． 8. 已知点M 和N ，点P在x轴上，且 为直角，求点P的坐标． 参考答案 1 B 2 D 3 或 4 5 6 7 8 或 高中数学·选择性必修第一册 难度3 第⼆章 直线和圆的⽅程 直线的倾斜角与斜率 1. 若三点 共线，则 的值等于___________ . 2. 已知直线 经过点 ，且 不是同一点，直线 经过点 ，若 ，则 _________. 3. 若直线l沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向上平移1个单位后，回到原来的位置，试求直 线l的斜率. 4. m为何值时，经过两点 的直线的倾斜角是 ? 5. 已知实数 满足 ，且 ，求 的最大值和最小值. 6. 判断 三点的位置关系，并说明理由． 7. 已知直线 经过点 ，直线 经过点 ，如果 ，求a的值. 参考答案 1 2 2 3 4 5 最⼤值为2，最⼩值为 6 共线； 且直线AB与BC都过点 7 5或