《倒数》（教案）-2023-2024学年北师大版数学五年级下册

北师大版数学五年级下册《倒数》教学设计 教学目标 1.经历倒数的发现过程，多角度理解倒数的意义。 2.会求一个数的倒数，并能解决有关的问题。 教学重难点 教学重点：理解倒数的意义，会求一个数的倒数。 教学难点：会运用倒数的意义解决有关问题。 教学准备 ppt课件，课前预习单。 教学过程 一、创设情境，引入新课 （一）快板表演。 上课了，笑笑和淘气在讲台上为同学们带来快板表演。 此起彼伏的颠倒歌，引得大家哈哈大笑。 （二）引入新课。 老师笑着说:“谢谢淘气和笑笑的精彩表演，这首颠倒歌脍炙人口，十分有趣，在数学的世界里，也有颠倒的现象，今天我们就来学习有这样关系的两个数。 【设计意图:通过快板表演，让学生在宽松愉悦的氛围中，产生对新知的求知欲，从而更好地引入新课。同时，将数学与文学、艺术等学科相结合，体现了学科融合的理念。】 二、合作交流，探究新知 （一）小组交流课前学习单“尝试探究”“观察表达”以及“探究方法”等内容。 （二）小组汇报，全班交流 1.寻找规律，理解倒数的意义。 展示小组代表完成的课前预习单中的“尝试探究”，小组代表上台汇报。 × 2 × × 7 ×   学生1:我们小组通过计算，发现每个算式的积都是 1；观察发现两个乘数的分子、分母互相颠倒。 教师说明像这样的两个数互为倒数 2.初步理解倒数的意义。 学生2:我们小组根据自己的理解认为：乘积为1的两个数互为倒数。(板书) 学生3:刚才我们学习了倒数的意义,我们觉得“乘积为1”“两个数”“互为”这些词比较关键。 学生4补充:要说清楚谁是谁的倒数，单独的一个数就不存在倒数的说法了。例如: ×  = 1,所以和互为倒数。 师:像这样互为倒数的两个数你能再说出几组吗？（指名回答) ②实际探索,观察表达倒数的意义。 师:通过刚才的学习，同学们对倒数的理解很正确，下面哪个小组来汇报“观察表达”的内容呢？ 学生汇报：我们根据长方形的面积=长×宽，计算发现长方形的长和宽互为倒数时，长方形的面积是1。 学生补充：当长方形的面积是1的时候，长是6，那么宽应该是。 学生展示创作的表格，汇报：当平行四边形的面积是1的时候，底边是，那么宽应该是3。当总价是1的时候，单价是4，那么数量应该是… 师:通过刚才的学习，同学们知道了互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽，长方形的面积是1。 【设计意图:通过观察比较,教师明确指出倒数的意义，并使学生通过具体的例子，初步感受倒数是对两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。同时借助计算长方形的面积,使学生进一步感知倒数的意义。】 3. 探究方法，求一个数的倒数。 （1）学生汇报填写方法，交流发现。 ①因为面积是1，那么1×（   ）=1，所以1的倒数是1；还可以这样想，1=，倒过来以后还是，所以1的倒数就是它本身。 ②每个长方形的面积都是1,也就是每个长方形的长和宽的数值互为倒数 （2）学生汇报：2可以看成分母是1的分数,即,再把分子、分母交换位置,2的倒数就是。 学生补充：同理，面积是1，长和宽的乘积一定是1。我们只需要想3乘几等于1？当然是。所以，2的倒数是。 生：1、2和3都是非0的自然数，它们的倒数是几分之一。 （3）一个小数的倒数的求法。 学生:怎么求0.4的倒数呢?我是这样思考的：0.4×（       ）=1，我用积——1除以0.4得数是2.5，那么，2.5就是0.4的倒数，不过我喜欢写成分数的形式，所以0.4的倒数是。 学生补充：还有个更简单的方法，0.4是小数，我将它转化成最简分数，再交换分子、分母的位置,0.4的倒数是 (4) 下面每个小方格的边长都表示“1”，这是我们画出的不同的长方形或正方形，它们的面积都等于“1”。 观察这些图形，你有什么发现吗？ 生汇报：长方形面积都是1；一条边比1长，另一条边比1短；长越长，宽越短。 师：长方形的面积是1，一直画下去，宽有没有可能是0？ 生讨论交流：宽不可能是0，因为0×（    ）=1呢？找不到这样的数，所以0没有倒数。 师小结:因为0与任何数相乘都等于0,而不等于1，所以0没有倒数。 【设计意图:通过面积是1的各种长方形，结合倒数的意义，使学生通过合作、讨论、交流，探究出求一个数的倒数的方法。同时明确1的倒数是1，0没有倒数，使学生进一步感知1和0的特殊性。】 三、反馈练习,拓展延伸 【设计意图:通过不同类型的练习题，巩固学生对倒数意义的理解和求倒数的方法。】 四、总结回顾，梳理反思 引导学生回顾学习倒数过程。 五、板书设计 学科网（北京）股份有限公司 $$