统计与概率-广东省2024届高三下学期3月模拟考试数学试题汇编

广东省3月模拟考真题汇编：统计与概率篇 广东省3月模拟考真题汇编：统计与概率篇 一、单选题 1．（2024·广东广州·二模）根据分类变量与的成对样本数据，计算得到.依据的独立性检验，结论为（    ） A．变量与独立 B．变量与独立，这个结论犯错误的概率不超过 C．变量与不独立 D．变量与不独立，这个结论犯错误的概率不超过 2．（2024·广东江门·一模）某市高三年级男生的身高X(单位：cm)近似服从正态分布.现随机选择一名本市高三年级男生，则该男生身高不高于170cm的概率是（    ）参考数据： A．0.6827 B．0.34135 C．0.3173 D．0.15865 3．（2024·广东佛山·二模）某人在“全球购”平台上购买了件商品，这些商品的价格如果按美元计算，则平均数为，标准差为，如果按人民币计算（汇率按1美元＝7元人民币），则平均数和方差分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 4．（2024·广东江门·一模）已知9名女生的身高平均值为162(单位：cm)，方差为26，若增加一名身高172(单位：cm)的女生，则这10名女生身高的方差为（    ） A．32.4 B．32.8 C．31.4 D．31.8 5．（2024·广东江门·一模）已知，则的值是（    ） A．680 B． C．1360 D． 6．（23-24高三下·广东·开学考试）国家统计局发布的2018年至2022年我国居民消费水平情况如图所示，则下列说法正确的是（    ） （居民消费水平：）    A．2018年至2022年我国居民消费水平逐年提高 B．2018年至2022年我国城镇居民消费水平逐年提高 C．2018年至2022年我国居民消费水平数据的分位数为27504元 D．2022年我国城镇人口数比农村人口数的1.5倍还要多 7．（2024·广东佛山·模拟预测）小明爬楼梯每一步走1级台阶或2级台阶是随机的，且走1级台阶的概率为，走2级台阶的概率为．小明从楼梯底部开始往上爬，在小明爬到第4级台阶的条件下，他走了3步的概率是（    ） A． B． C． D． 8．（2024·广东广州·二模）设，随机变量取值的概率均为0.2，随机变量取值的概率也均为0.2，若记分别为的方差，则（    ） A． B． C． D．与的大小关系与的取值有关 9．（2024·广东汕头·一模）展开式中项的系数为（    ） A． B． C． D． 10．（2024·广东湛江·一模）在一次考试中有一道4个选项的双选题，其中B和C是正确选项，A和D是错误选项，甲、乙两名同学都完全不会这道题目，只能在4个选项中随机选取两个选项．设事件“甲、乙两人所选选项恰有一个相同”，事件“甲、乙两人所选选项完全不同”，事件“甲、乙两人所选选项完全相同”，事件“甲、乙两人均未选择B选项”，则（    ） A．事件M与事件N相互独立 B．事件X与事件Y相互独立 C．事件M与事件Y相互独立 D．事件N与事件Y相互独立 二、多选题 11．（2024·广东汕头·一模）某次数学考试后，为分析学生的学习情况，某校从某年级中随机抽取了名学生的成绩，整理得到如图所示的频率分布直方图.为进一步分析高分学生的成绩分布情况，计算得到这名学生中，成绩位于内的学生成绩方差为，成绩位于内的同学成绩方差为.则（    ） 参考公式：样本划分为层，各层的容量､平均数和方差分别为：、、；、、.记样本平均数为，样本方差为，. A． B．估计该年级学生成绩的中位数约为 C．估计该年级成绩在分及以上的学生成绩的平均数为 D．估计该年级成绩在分及以上的学生成绩的方差为 12．（2024·广东湛江·一模）某养老院有110名老人，经过一年的跟踪调查，过去的一年中他们是否患过某流行疾病和性别的相关数据如下表所示： 性别 是否患过某流行疾病 合计 患过该疾病 未患过该疾病 男 b 女 c 合计 80 110 下列说法正确的有（    ） 参考公式：，其中． 附表： 0.1 0.05 0.025 0.01 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 A． B． C．根据小概率值的独立性检验，认为是否患过该流行疾病与性别有关联 D．根据小概率值的独立性检验，没有充分的证据推断是否患过该流行疾病与性别有关联 13．（2024·广东深圳·一模）“体育强则中国强，国运兴则体育兴”．为备战2024年巴黎奥运会，已知运动员甲特训的成绩分别为：9，12，8，16，16，18，20，16，12，13，则这组数据的（    ） A．众数为12 B．平均数为14 C．中位数为14.5 D．第85百