第6章计数原理 单元测试-【优鸿】高中选择性必修第三册数学同步提分练(人教A版)

高中数学·选择性必修第三册 第六章 计数原理 第六章 单元测试 1. 的计算结果精确到 的近似值是(      ). A. B. C. D. 2. 在一个袋子中装有分别标注数字 的五个小球，这些小球除标注的数字不同外其 它完全相同.现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是(    ). A. B. C. D. 3. 用数字 组成无重复数字的五位数，且当数字 同时出现时， 互不相 邻，则这样的五位数的个数为（     ）. A. 288 B. 324 C. 338 D. 336 4. 已知 的展开式中，前三项系数成等差数列，则展开式中的常数项 是（     ）. A. B. 28 C. 70 D. 5. 在二项式 的展开式中，设奇数项、偶数项系数的和分别是M，N，则M与N的关 系为(     ). A. B. C. D. 6. 若 的展开式中只有第6项的系数最大，则该展开式中的常数项为(      ). A. 462  B. 210 C. 252 D. 10 7. 在 的展开式中的常数项是（    ）. A. B. C. D. 8. 设 且  ，若 能被13整除，则 (      ). A. 0 B. 12 C. 1 D. 11 9. 方程 的解是_________. 10. 一种汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，且2个英文字母不能相同，不同牌照 号码的个数是________. 11. 的展开式中， 的系数为15，则 ___________.(用数字填写答案) 12. 在二项式 的展开式中，含 项的系数记为 ，则 =__________. 13. 如果把个位数是1，且恰有3个数字相同的四位数叫做“伪豹子数”，那么在由1，2，3，4 四个数字组成的有重复数字的四位数中，“伪豹子数”共有__________个. 14. 将 按照任意次序排成一行，拼成一个 位数，则产生的不同的 位数个数是 ________. 15. 用数字 组成没有重复数字的数，问：能够组成多少个大于201345的正整数？ 16. 某学生邀请10位同学中的6位参加一项活动，其中两位同学要么都请，要么都不请，共有 多少种邀请方法？ 17. 某人手中有5张扑克牌，其中2张为不同花色的2，3张为不同花色的A，有5次出牌机会， 每次只能出一种点数的牌，但张数不限，此人共有多少种不同的出牌方法？ 18. 学校要安排一场文艺晚会的11个节目的演出顺序，除第1个节目和最后1个节目已确定外， 4个音乐节目要求排在第  的位置，3个舞蹈节目要求排在第 的位置，2个 曲艺节目要求排在第 的位置，共有多少种不同的排法? 19. 设 ， ， .已知 . (1)求 的值 (2)设 ，其中 ， ，求 的值. 20. 学校组织甲、乙、丙、丁 名同学去 ， ， 三个工厂进行社会实践活动，每名同学只能 去 个工厂.(结果全部用数字作答) (1)有多少种不同的分配方案？ (2)若每个工厂都有同学去，则有多少种不同的分配方案？ (3)若同学甲、乙不能去A工厂，且每个工厂都有同学去，则有多少种不同的分配方案？ 参考答案 1 C 2 B 3 B 4 A 5 D 6 B 7 A 8 B 9 10 6500000 11 12 13 12 14 15 479 16 98 17 860 18 288 19 （1） （2） 20 （1） （2） （3）