8.3 列联表与独立性检验-【优鸿】高中选择性必修第三册数学同步提分练(人教A版)

高中数学·选择性必修第三册 难度1 第⼋章 成对数据的统计分析 列联表与独立性检验 1. 观察下列各图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是(    ). A. B. C. D. 2. 下面是一个 列联表： 则表中 处的值分别为(　  　). A. B. C. D. 3. 为考察某种药物 对预防疾病 的效果，进行了动物试验，根据 个有放回简单随机样 本的数据，得到如下列联表： 依据 的独立性检验，分析药物 对预防疾病 的有效性. A. 药物 对预防疾病 无效 B. 药物 对预防疾病 有关联，此推断犯错误的概率不大于 C. 药物 对预防疾病 有关联，此推断犯错误的概率大于 D. 药物 对预防疾病 有关联，此推断犯错误的概率小于 4. 为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生，得到下面列联表： 　　 现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断的出错率不大于(　  　). A. B. C. D. 参考答案 1 A 2 B 3 A 4 B 高中数学·选择性必修第三册 难度2 第⼋章 成对数据的统计分析 列联表与独立性检验 1. 一项针对某一线城市 岁都市中年人的消费水平进行调查，现抽查 名（ 名女 性， 名男性）此都市中年人，最近一年内购买六类高价商品（电子产品、服装、手 表、运动与户外用品、珠宝首饰、箱包）的金额（万元）的频数分布表如下： (1)将频率视为概率，估计该城市中年人购买六类高价商品的金额不低于 元的概率； (2)把购买六类高价商品的金额不低于 元的中年人称为“高收入人群”，根据已知条 件完成 列联表，并据此判断能否有 的把握认为“高收入人群”与性别有关？ 参考公式： ，其中 参考附表： 2. 近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心 悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院 人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 已知在全部 人中随机抽取 人，抽到患心肺疾病的人的概率为 . (1)请将上面的列联表补充完整； (2)是否有 的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由. （参考公式 ，其中 ） 3. 为了研究高三年级学生的性别和身高是否大于 的关联性，调查了某中学所有高三年 级的学生，整理得到如下列联表： (1)请画出列联表的等高堆积条形图，判断该中学高三年级学生的性别和身高是否有关 联，如果结论是性别与身高有关联，请解释它们之间如何相互影响. (2)从高三年级的学生中获取容量为 的有放回简单随机抽样，由样本数据整理得到如下 列联表： 依据 的独立性检验，能否认为该中学高三年级学生的性别与身高有关联？解释所 得结论的实际含义. (3)上面两问得到的结论是否一致？如果不一致，你认为原因是什么？ 参考答案 1 （1） （2） ；有 的把 握认为“⾼收⼊⼈群”与性别有关 2 （1） （2）有 的把握认为患⼼肺疾病与性别有关 3 （1） ⾼三年级学⽣的性别和⾝⾼有关联，⼥⽣中⾝⾼低于 的频率是男⽣中⾝⾼低于 的频率的 倍以上，所以⼥⽣⾝⾼更容易低于 （2）⾼三年级的学⽣的性别与⾝⾼没有关联 （3）上两问的结论不⼀致，第⼀种准确，第⼆种样本容量太少，随机性太⼤. 高中数学·选择性必修第三册 难度3 第⼋章 成对数据的统计分析 列联表与独立性检验 1. 年北京冬奥运动会即第 届冬季奥林匹克运动会将在 年 月 日至 月 日在北京 和张家口举行，某研究机构为了了解大学生对冰壶运动的兴趣，随机从某大学生中抽取了 人进行调查，经统计男生与女生的人数比为 ，男生中有 人表示对冰壶运动有 兴趣，女生中有 人对冰壶运动没有兴趣. 附： ，其中 . (1)完成 列联表，并判断是否有 的把握认为“对冰壶运动是否有兴趣与性别有 关”? (2)用分层抽样的方法从样本中对冰壶运动有兴趣的学生中抽取 人，求抽取的男生和女 生分别为多少人？若从这 人中选取两人作为冰壶运动的宣传员，求选取的 人中恰有 位 男生和 位女生的概率. 2. 某校开展了“网络安全”知识竞赛活动．现从参加知识竞赛活动的学生中随机抽取了 名学生，将他们的比赛成绩（满分为 分）分为 组： ， ， ， ， ， ，得到如图所示的频率分布直方图． (1)求 的值； (2)估计这 名学生的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）； (3)在抽取的 名学生中，规定：比赛成绩不低于 分为“优秀”，比赛成绩低于 分 为“非优秀”．请将下面的 列联表补充完整，并判断是否有 的把握认为“比 赛成绩是否优秀与性别有关”？ 参考公式及数据： ， . 参考答案 1 （1） ；有 （2） ， ； 2 （1） （2） （3） ，没有 的把握认