7.2 离散型随机变量及其分布列-【优鸿】高中选择性必修第三册数学同步提分练(人教A版)

高中数学·选择性必修第三册 难度1 第七章 随机变量及其分布 离散型随机变量及其分布列 1. 给出下列四个命题： ①15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量； ②在一段时间内，某候车室内候车的旅客人数是随机变量； ③一条河流每年的最大流量是随机变量； ④一个剧场共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量. 其中正确的个数是（    ）. A. 1 B. 4 C. 3 D. 2 2. 下列随机变量中，哪一个不是离散型随机变量（     ）. A. 某无线寻呼台1分钟内接到的寻呼次数 B. 某人每天早晨在某公共汽车站等某一路车的时间 C. 在一段时间间隔内某种放射性物质放出的 粒子数 D. 将一个骰子掷3次，3次出现的点数之和 3. 从标有 的10支竹签中任取2支，设所得2支竹签上的数字之和为X，那么随机变量X 可能的取值有（     ）. A. 18个 B. 19个 C. 17个 D. 20个 4. 已知离散型随机变量X的分布列为 则常数 ___________. 5. 某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18，19，20层可以停靠，若该电梯在底层载有5 位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为 ，用 表示这5位乘客在第20层 下电梯的人数，求随机变量 的分布列. 6. 设随机变量 的分布列为 . (1)求常数a的值； (2)求 ； (3)求 . 参考答案 1 B 2 B 3 C 4 5 6 （1） （2） （3） 高中数学·选择性必修第三册 难度2 第七章 随机变量及其分布 离散型随机变量及其分布列 1. 投掷两颗骰子，所得点数之和记为 ，则 表示的试验结果是________. 2. 5封不同的信，放入3个不同的信箱，且每封信投入每个信箱的机会均等， 是3个信箱中放 有信件数目的最大值，求 的分布列. 3. 如图所示，A，B两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1，1，2，2， 3，4.现从中任取三条网线且使每条网线通过最大的信息量.设选取的三条网线由A到B可 通过的信息总量为x，当 时，则保证信息畅通.求线路信息畅通的概率. 4. 某公司为促销某种新产品进行了如下活动：规定购买该产品一件者，可掷两枚骰子各一 次，若两枚骰子面向上的点数之和为X，则可得奖金 元，并且若 则不得奖金，试写出购买者获得奖金数Y的分布列. 参考答案 1 ⼀颗1点，另⼀颗5点；⼀颗2点，另⼀颗4点；两颗都是3点 2 3 4 高中数学·选择性必修第三册 难度3 第七章 随机变量及其分布 离散型随机变量及其分布列 1. 设随机变量 等可能取值 ，若 ，则n的值为（     ）. A. 10 B. 4 C. 3 D. 不确定 2. 若 ，其中 ，则 （     ）. A. B. C. D. 3. 已知随机变量 所有可能取的值是 ，且取这些值的概率依次是 ，则 常数k的值为________. 4. 把4个球随机地投入4个盒子中去，设 表示空盒子的个数，求 的分布列. 参考答案 1 A 2 C 3 4