6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理-【优鸿】高中选择性必修第三册数学同步提分练(人教A版)

高中数学·选择性必修第三册 难度1 第六章 计数原理 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 1. 如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加 志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（    ）. A. 12 B. 9 C. 18 D. 24 2. 若某年年份的各位数字之和为 ，则称该年为“七巧年”.例如， 的各位数字之和为 ，所以 年恰为“七巧年”.求从 年到 年中共有多少个“七巧年”？ 3. 在平面直角坐标系内，斜率在集合 内取值，y轴上的截距在集合 内取值的不同直线共有多少条？ 4. 现有高一年级的学生3名，高二年级的学生5名，高三年级的学生4名.问： (1)从中任选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？ (2)从3个年级的学生中各选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？ 参考答案 1 C 2 3 4 （1） （2） 高中数学·选择性必修第三册 难度2 第六章 计数原理 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 1. 将一枚骰子连掷三次，掷出的数字顺次排成一个三位数. (1)各位数字互不相同的三位数有多少个？ (2)可以排出多少个不同的三位数？ (3)恰好有两个数字相同的三位数共有多少个？ 2. 用n种不同的颜色为下列两块广告牌(如图1-1-2所示)着色，要求区域①②③④中相邻(有 公共边界)的区域不用同一种颜色.                              图1-1-2 (1)若 ，则为甲图着色的不同方法共有多少种？ (2)若为乙图着色共有120种不同的方法，求n的值. 3. 用  中的任意一个数作分子，  中任意一个数作分母，可构成多少个 不同的分数？可构成多少个不同的真分数？ 4. 如图，要让电路从A处到B处接通，可有多少条不同的路径？ 参考答案 1 （1） （2） （3） 2 （1） （2） 3 可以构成16个不同的分数；可以构成10个不同的真分数 4 高中数学·选择性必修第三册 难度3 第六章 计数原理 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 1. 在平面直角坐标系内，点 的坐标满足 ，且 都是集合 中的元 素.若点P到原点的距离 ，则这样的点P的个数为________. 2. 已知 ，求u的不同取值个数. 参考答案 1 2