三角函数-广东省2024届高三下学期3月模拟考试数学试题汇编

广东省3月模拟考真题汇编：三角函数篇 广东省3月模拟考真题汇编：三角函数篇 一、单选题 1．（2024·广东深圳·一模）若角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 2．（2024·广东广州·二模）已知，则（    ） A． B． C． D． 3．（2024·广东佛山·模拟预测）已知函数在区间上的值域均为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2024·广东湛江·一模）已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2024·广东·一模）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2024·广东江门·一模）已知角α的终边上有一点，则=（    ） A． B． C． D． 7．（2024·广东佛山·二模）已知函数在有且仅有两个零点，且，则图象的一条对称轴是（    ） A． B． C． D． 8．（2024·广东广州·一模）已知函数的部分图像如图所示，则的解析式可能是（    ） A． B． C． D． 9．（2024·广东广州·一模）已知是函数在上的两个零点，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 10．（2024·广东广州·二模）已知函数的部分图象如图所示，则（    ） A．的最小正周期为 B．在上单调递增 C．的图象可由的图象向左平移个单位长度得到 D．函数的最小值为 11．（2024·广东汕头·一模）已知函数，则（    ） A．曲线的对称轴为 B．在区间上单调递增 C．的最大值为 D．在区间上的所有零点之和为 12．（2024·广东·模拟预测）已知函数的最小正周期为，则（    ） A． B． C．图象的一个对称中心为 D．在上单调递增 13．（2024·广东·一模）已知向量，，则下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若与的夹角为，则 D．若与方向相反，则在上的投影向量的坐标是 14．（2024·广东江门·一模）已知函数，则下列结论正确的是（    ） A．若相邻两条对称轴的距离为，则 B．当，时，的值域为 C．当时，的图象向左平移个单位长度得到函数解析式为 D．若在区间上有且仅有两个零点，则 15．（2024·广东·一模）已知函数的图象向左平移个单位后到函数的图象（如图所示），则（    ） A． B．在上为增函数 C．当时，函数在上恰有两个不同的极值点 D．是函数的图象的一条对称轴 16．（2024·广东佛山·二模）已知函数与，记，其中，且．下列说法正确的是（    ） A．一定为周期函数 B．若，则在上总有零点 C．可能为偶函数 D．在区间上的图象过3个定点 三、填空题 17．（2024·广东深圳·一模）若函数的最小正周期为，其图象关于点中心对称，则 ． 18．（2024·广东佛山·模拟预测）已知，则 ． 19．（23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试）若，则 ． 20．（2024·广东·一模）已知函数在区间上单调，且满足，，则 . 2 学科网（北京）股份有限公司 $$广东省3月模拟考真题汇编：三角函数篇 广东省3月模拟考真题汇编：三角函数篇 一、单选题 1．（2024·广东深圳·一模）若角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据余弦函数定义结合诱导公式计算求解即可. 【详解】因为角的终边过点，所以，所以. 故选：A 2．（2024·广东广州·二模）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据辅助角公式求得，结合角的范围可得，继而利用两角差的余弦公式，即可求得答案. 【详解】因为， 故，则， 而，故， 故 ， 故选：B 3．（2024·广东佛山·模拟预测）已知函数在区间上的值域均为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用正弦型函数图象，数形结合可得. 【详解】在上，，在上，， 由题意，函数在两个区间上最值相同，且最小值为，即两区间左端点函数值均为最小值， 所以两区间右端点函数值不能小于，但两区间内最大值相同， 如图的部分图象，数形结合得且，即. 故选：A 4．（2024·广东湛江·一模）已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由的范围可求得的范围，结合正弦函数单调性，采用整体代换的方式即可构造不等式组求得结果. 【详解】当时，， 在上单调递增，， 解得：，又，， 解得：，又，，， 即的取值范围为.故选：D. 5．（2024·广东·一模）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件