函数与导数-广东省2024届高三下学期3月模拟考试数学试题汇编

广东省3月模拟考真题汇编：函数与导数篇 广东省3月模拟考真题汇编：函数与导数篇 一、单选题 1．（2024·广东深圳·一模）已知函数是定义域为的偶函数，在区间上单调递增，且对任意，均有成立，则下列函数中符合条件的是（    ） A． B． C． D． 2．（2024·广东广州·二模）若实数满足，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．（2024·广东佛山·模拟预测）二手汽车价位受多方因素影响，交易市场常用年限折旧法计算车价位，即按照同款新车裸车价格，第一年汽车贬值30%，从第二年开始每年贬值10%，刚参加工作的小明打算用7万元入手一辆3～5年的二手车，根据年限折旧法，设小明可以考虑的同款新车裸车最高价位是万，则（    ） A．14 B．15 C．16 D．17 4．（2024·广东湛江·一模）已知函数是偶函数，则实数（    ） A． B． C． D． 5．（2024·广东湛江·一模）已知，是的导函数，即，，…，，，则（    ） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 6．（2024·广东佛山·模拟预测）已知函数是奇函数，则的最小值为（  ） A．3 B．5 C． D． 7．（2024·广东百日倒计时·模拟预测）函数的图象大致为（    ） A．  B．C． D．   8．（2024·广东·一模）假设甲和乙刚开始的“日能力值”相同，之后甲通过学习，“日能力值”都在前一天的基础上进步2%，而乙疏于学习，“日能力值”都在前一天的基础上退步1%.那么，大约需要经过（    ）天，甲的“日能力值”是乙的20倍（参考数据：，，） A．23 B．100 C．150 D．232 9．（2024·广东江门·一模）物理学家本·福特提出的定律：在b进制的大量随机数据中，以n开头的数出现的概率为.应用此定律可以检测某些经济数据、选举数据是否存在造假或错误.若，则k的值为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 10．（2024·广东·一模）已知，若，则（    ） A． B． C． D． 11．（22-23高三上·江苏宿迁·阶段练习）深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为，则学习率衰减到以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为（    ）（参考数据：） A．72 B．74 C．76 D．78 12．（2024·广东佛山·二模）如图，是边长为2的正三角形，记位于直线（）左侧的图形的面积为．则函数的大致图象是（    ）    A．  B． C． D．     13．（2024·广东佛山·二模）若函数（）既有极大值也有极小值，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 14．（2024·广东广州·一模）已知函数的部分图像如图所示，则的解析式可能是（    ） A． B． C． D． 15．（2024·广东广州·一模）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 16．（2024·广东深圳·一模）设，且，则下列关系式可能成立的是（    ） A． B． C． D． 17．（2024·广东佛山·模拟预测）函数是定义域为的奇函数，且它的最小正周期是，已知，．下列四个判断中，正确的有（    ） A．当时，的值只有0或 B．当时，函数既有对称轴又有对称中心 C．对于给定的正整数，存在，使得成立 D．当时，对于给定的正整数，不存在且，使得成立 18．（2024·广东·模拟预测）已知函数的定义域为是奇函数，为偶函数，当时，，则（    ） A．的图象关于直线对称 B．的图象关于点对称 C． D． 19．（2024·广东·一模）已知偶函数的定义域为，为奇函数，且在上单调递增，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 20．（2024·广东·一模）已知定义域均为的函数与，其导函数分别为与，且，，函数的图像关于点对称，则（    ） A．函数的图象关于直线对称 B．8是函数的一个周期 C． D． 21．（2024·广东广州·一模）已知直线与曲线相交于不同两点，，曲线在点处的切线与在点处的切线相交于点，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题 22．（2024·广东深圳·一模）已知函数，设曲线在点处切线的斜率为，若均不相等，且，则的最小值为 ． 23．（2024·广东广州·二模）已知是奇函数，且当时，，若，则 . 24．（2024·广东百日倒计时·模拟预测）已知函数的最小值为-1，则