5.5 三角恒等变换-【优鸿】高中必修第一册数学同步提分练(人教A版)

高中数学·必修第一册 难度1 第五章 三⻆函数 三角恒等变换 1. 利用和（差）角公式计算下列各式的值： (1) ; (2) (3) . 分别为(    ). A. B. C. D. 2. 已知 ，则 （    ）. A. B. C. D. 3. 若设 则 等于(    ). A. B. C. D. 4. 已知 为第二象限角，且 ，则 的值为（     ）. A. B. C. D. 5. 已知 ，则 的值为_______. 6. _________. 7. 设 ， ，则 的值等于__________. 8. 设 ，则 __________. 9. 求值： 10. 化简： 11. 已知 ， ，求  的值． 12. 在平面直角坐标系 中，以x轴的非负半轴为始边作两个锐角 ，它们的终边分别与 单位圆相交于A，B两点，已知A，B两点的横坐标分别为 ，求 的值. 参考答案 1 D 2 D 3 A 4 C 5 6 7 8 9 10 11 1 12 高中数学·必修第一册 难度2 第五章 三⻆函数 三角恒等变换 1. （  ）. A. B. C. D. 2. 若 ，则 （     ）. A. B. C. D. 3. 已知角 的顶点与原点重合，始边与 轴的正半轴重合，终边在直线 上，则 （    ）. A. B. C. D. 4. 已知 ， ，则 ______.  5. 已知 ， ，且 ， ，则 的值是__________. 6. 已知 ，则 的值是    . 7. 已知 ，则 ________， _________. 8. 在 中， ，求 的值. 9. 已知 ，且 ，求 的值. 10. 已知函数 ， . (1)求 的最小正周期； (2)求 在区间 上的最大值和最小值. 11. 若 求 的值.① ② 参考答案 1 B 2 A 3 B 4 5 6 7 8 9 10 （1） （2） 11 高中数学·必修第一册 难度3 第五章 三⻆函数 三角恒等变换 1. 设 ，且 ，则（    ）. A. B. C. D. 2. 已知 ，则函数 的最小值是(      ). A. B. 1 C. D. 3. 已知 为第三象限角，且 ，那么 等于(    ). A. B. C. D. 4. 已知函数 ，对于任意 ，都有 ，若 在 上的值域为 ，则 的取值范围是（    ）. A. B. C. D. 5. 在 中，已知 ，给出以下四个论断：① ；② ；③ ；④ .其中正确 的是（     ）. A. ②④ B. ①④ C. ①③ D. ②③ 6. 在锐角三角形 中，若 ，则 的最小值是 ________. 7. 设函数 ， . (1)已知 ，函数 是偶函数，求 的值； (2)求函数 的值域. 8. 已知函数 (1)当 时，求 在区间 上的取值范围； (2)当 时， ，求 的值. 参考答案 1 B 2 B 3 D 4 A 5 A 6 7 （1） 或 （2） 8 （1） （2）