4.5 函数的应用（二）-【优鸿】高中必修第一册数学同步提分练(人教A版)

高中数学·必修第一册 难度1 第四章 指数函数与对数函数 函数的应用（二） 1. 函数 的一个零点所在区间为（    ）. A. B. C. D. 2. 函数 在区间 上的零点个数为：（   ）. A. B. C. D. 3. 下列各个函数图象中，不能用二分法求函数零点的是：（   ）. A. B. C. D. 4. 用二分法求函数 的零点可以取的初始区间是(　　) A. B. C. D. 5. 如图给出了红豆生长时间t(月)与枝数y(枝)的散点图，用下列哪个函数模型拟合红豆生长 时间与枝数的关系最好(      ). A. 幂函数： B. 对数函数： C. 指数函数： D. 二次函数： 6. 2015年1月6日，李师傅把 元现金存入工商银行；2016年1月6日，李师傅把1年前存入工 商银行的钱取出时本、息一共是 元；那么工商银行存款的年利率是：（    ）. A. B. C. D. 7. 已知函数 其中 .若存在实数b，使得关于x的方程 有三个不同的根，则m的取值范围是______. 8. 若函数 的两个零点是2和3，则函数 的零点是 ________. 9. 若关于x的二次方程 的两根 满足 则实数p的取 值范围为__________. 10. 如图所示，某池塘中浮萍蔓延的面积 与时间t(月)的关系  ，有以下几种说 法： ①这个指数函数的底数为2； ②第5个月时，浮萍面积就会超过  ； ③浮萍从  蔓延到 需要经过 个月； ④浮萍每月增加的面积都相等.其中正确的命题序号是________. 11. 已知关于x的方程 的两个不相同的实数根都小于2，求a的取值范围. 12. 用二分法求 在 内的近似解(精确度为 )．参考数据：  13. 灌满开水的热水瓶盖上瓶盖放在室内，如果瓶内开水原来的温度是 ，室内气温是 ，t分钟后，开水的温度可由公式 求得，这里k是一个与热水 瓶类型有关的正的常量.现有已知某种类型的热水瓶灌满开水，测得瓶内温度为 ， 过1小时后又测得瓶内温度为 .已知某种奶粉必须用不低于 的开水冲调，现在这 种类型的热水瓶在早上 灌满 的开水，问：能否在这一天的中午 用这瓶 开水来冲调上述奶粉？（假定该地白天室内气温为 ， ， ） 参考答案 1 A 2 C 3 C 4 B 5 C 6 B 7 8 9 10 ①② 11 或 12 13 能 高中数学·必修第一册 难度2 第四章 指数函数与对数函数 函数的应用（二） 1. 方程 的解所在区间是（    ）. A. B. C. D. 2. 方程 的解的个数是(      ) A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 3. 下列函数中，在区间 上有零点的是（    ）. A. B. C. D. 4. 用二分法求方程 在区间 内的唯一实数解 时，经计算得 ， ， ，则下列结论正确的是（     ）. A. B. C. D. 5. 已知函数 若函数 有 个零点，则实数 的 取值范围是___________. 6. 已知函数 ， ，则 的零点是    ， 的零点是    ， 的零点是    ， 的零点是    . 7. 用二分法求方程 在区间 内的实根，取区间中点 ，那么下一 个有根区间是________. 8. 某食品的保鲜时间 （单位：小时）与储存温度 （单位： ）满足函数关系 （ 为自然对数的底数， 、 为常数）.若该食品在 的保鲜时间是192小时， 在 的保鲜时间是48小时，则该食品在 的保鲜时间是__________小时. 9. 用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的 要使存留的污垢不超过 ％，则至少要清洗的次数 是 ____________. （ ）. 10. 已知关于 的方程 有实数根，求实数 的取值范围. 11. 借助计算器或计算机，用二分法求函数 和 交点的横坐标(精确度 ). 12. 分贝是表示声音强度相对大小的单位.物理学家引入了声压级 来描述声音的大小： 把一很小的声压 帕作为参考声压，把所要测量的声压与参考声压 的比值 取常用对数后乘以 得到的数值称为声压级.声压级是听力学中最重要的参数之一，单位 是分贝 .分贝值在60以下为无害区，60～110为过渡区，110以上为有害区. (1)根据上述材料列出声压级y与声压p的函数关系式； (2)某地声压 帕，试问该地区为以上所说的什么区? (3)2013年春节联欢晚会上，某小品类节目上演时，现场响起多次响亮的掌声，某报记者 用仪器测量到最响亮的一次音量达到90分贝，试求此时中央电视台大厅的声压是多少帕? 13. 某种放射性元素的原子数N随时间t的变化