4.3 对数-【优鸿】高中必修第一册数学同步提分练(人教A版)

高中数学·必修第一册 难度1 第四章 指数函数与对数函数 对数 1. 若 ，则 的值为(      ). A. B. C. D. 2. 给出下列 个结论： ① ； ② ； ③若 ，则 ； ④若 ，则 . 其中正确的是（    ）. A. ①③ B. ②④ C. ①② D. ③④ 3. 若 ，且 ， ， ， ，给出下列等式： ① ； ② ； ③ ； ④ . 其中错误的有（    ）. A. ②④ B. ①③ C. ①④ D. ②③ 4. 与函数 为同一函数的是（    ）. A. B. C. D. 5. 若 ,  则 等于（    ）. A. B. C. D. 6. 若 ，则 （    ）. A. B. C. D. 7. 下列说法不正确的是（    ）. A. 和负数没有对数 B. 一个数的对数可以等于 和负数 C. 以 （ ，且 ）为底， 的对数等于 D. 以 为底 的对数等于 8. 求 中x的取值范围;  9. 求下列各式中的 ： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) . 10. 已知 ，试用a,b表示 .  11. 用 表示 . 12. 计算下列各式的值： . 参考答案 1 C 2 C 3 B 4 D 5 A 6 A 7 D 8 9 （1） （2） （3） （4） （5） 10 11 12 且 高中数学·必修第一册 难度2 第四章 指数函数与对数函数 对数 1. 计算 的值为(      ). A. B. C. D. 2.   等于(    ). A. B. C. D. 3. 已知 ，那么 等于(      ). A. B. C. D. 4. 以下化简结果正确的是(      ). ①  ；② ； ③ ；④ ； ⑤ . A. 全正确 B. ③④ C. ①④⑤ D. ③ 5. 如果方程 的两个根为 ， ，那么 的值为 （    ）. A. B. C. D. 6. 计算： （    ）. A. B. C. D. 7. 若 ，则 ________.  8. 若 ，则 =________. 9. ________. 10. 已知 ，求 的值. 11. 已知函数 若 ，求 的值. 参考答案 1 A 2 B 3 C 4 D 5 C 6 B 7 8 9 10 11 高中数学·必修第一册 难度3 第四章 指数函数与对数函数 对数 1. 已知函数 的定义域为A， 的定义域为B，则 (    ). A. B. B A C. A B D. 2. 已知 ， ，且 ，则 的最小值是    . 3. 已知三个集合： ， ， ，若 ， ，求实数a的取值集合. 4. 已知二次函数 的最大值为 ，求实数 的值. 5. 若 ，且满足 . (1)求 的值； (2)若 ，求 的值. 6. 已知 ，求 的值. 7. 设 ， 是方程 的两个根，求 的值. 8. 已知函数 ，其中 与 成正比例， 与 成反比例.当 时， ；当 时， .试确定函数 的具体表达式. 参考答案 1 B 2 3 4 5 （1） （2） 6 7 8