4.2 指数函数-【优鸿】高中必修第一册数学同步提分练(人教A版)

高中数学·必修第一册 难度1 第四章 指数函数与对数函数 指数函数 1. 已知函数 ，若 的图象如图所示，则 的 图象是(      ). A. B. C. D. 2. 如图是指数函数① ，② ，③ ，④ 的图象，则 与1的大小 关系是(    ). A. B. C. D. 3. 若函数 的图象经过第二、三、四象限，则实数a，b满足(      ). A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知   则 的大小关系是(    ）. A. B. C. D. 5. 若函数 则该函数为（    ）. A. 单调递增函数，奇函数 B. 单调递增函数，偶函数 C. 单调递减函数，奇函数 D. 单调递减函数，偶函数 6. 已知函数 在区间 上的最大值与最小值的和为 ，则 （    ）. A. B. C. D. 7. 当 时，有（    ）. A. B. C. D. 8. 若函数  是指数函数，则实数a的取值范围为_________． 9. 一种产品的产量原来是a，在今后m年内，计划使产量平均每年比上一年增加 ，写出产 量y随年数x变化的函数解析式. 10. 设 ，  ，其中 ，且 ．确定x为何值时，有 . 参考答案 1 D 2 C 3 D 4 C 5 A 6 B 7 C 8 9 ， 且 10 且 高中数学·必修第一册 难度2 第四章 指数函数与对数函数 指数函数 1. 已知函数 是指数函数，则 的值为（    ）. A. B. C. 或 D. 任意值 2. 已知 ， ，且 ，则下列不等式正确的是（    ）. A. B. C. D. 3. 不论 为何值，函数 的图象恒过定点，则这个定点的坐标是    . 4. 已知函数 （ ），则此函数的值域为    . 5. 已知 ，试用“ ”或“ ”填空： (1)      ； (2)      ； (3)      ； (4)      . 6. 不等式 的解集为    . 7. 已知函数 . (1)求函数的定义域、值域； (2)确定函数的单调区间. 8. 已知 . (1)求 的定义域； (2)判断 的奇偶性，并说明理由； (3)证明： . 参考答案 1 B 2 A 3 4 5 （1） （2） （3） （4） 6 7 （1） ， （2）单调递增区间为 ；单调递减区间为 8 （1） （2） 是偶函数 （3） . 当 时， ， ， ； 当 时， ， ， . 高中数学·必修第一册 难度3 第四章 指数函数与对数函数 指数函数 1. 若 ，则 的取值范围是（    ）. A. B. C. D. 2. 已知 是定义在 上的偶函数，且在区间 上单调递增.若实数a满足 ，则 的取值范围是_______. 3. 函数 满足 的 的取值范围是    ． 4. 已知函数 （ ）， （ ）.当 时，有 ，则 ， 的大小关系是    . 5. 已知函数 . (1)求证：对于 ，总有 ； (2)求 的值. 6. 已知函数 ， . (1)判断函数 的奇偶性； (2)若当 时， 恒成立，求实数 的最大值. 参考答案 1 D 2 3 4 5 （1） （2） 6 （1） 是奇函数 （2）