2.1 等式性质与不等式性质-【优鸿】高中必修第一册数学同步提分练(人教A版)

高中数学·必修第一册 难度1 第⼆章 ⼀元⼆次函数、⽅程和不等式 等式性质与不等式性质 1. 对于实数a，b，c，有下列命题： ①若 ，则 ；②若 ，则 ；③若 ，则 ；④ 若 ，则 ；⑤若 ， ，则 .其中真命题 的个数是（    ）. A. 2 B. 4 C. 3 D. 5 2. 若 或 ， ，则M与N的大小关系是(　　). A. B. C. D. 不能确定 3. 用不等号或等号填空： (1)      ； (2)若 ，则      ； (3)若 ，则      . 4. 用不等式表示下列不等关系： (1)某段高速公路规定机动车限速 至 ； (2) 的 倍与 的差大于 ； (3) 糖水中有 糖，若再添上 糖，则糖水变甜了. 5. 已知 ，比较 与 的大小. 6. 已知 ，分别求 ， ， 的取值范围. 参考答案 1 B 2 A 3 （1） （2） （3） 4 （1） （2） （3） 5 当 时， ； 当 时， ； 当 时， 6 ； ； 高中数学·必修第一册 难度2 第⼆章 ⼀元⼆次函数、⽅程和不等式 等式性质与不等式性质 1. 下列命题中正确的是（　   　）. A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 2. 设实数 ， ， ，则（    ）. A. B. C. D. 3. 设 ，且 ，则下列不等式恒成立的是（    ）. A. B. C. D. 4. 设 ，且 是一元二次方程 的一个实根，则 的取值范围是 （    ）. A. B. C. D. 5. 已知 ，则 与 的大小关系是________． 6. 已知实数 ， 满足 ， ，求 的取值范围. 参考答案 1 C 2 A 3 B 4 C 5 6 高中数学·必修第一册 难度3 第⼆章 ⼀元⼆次函数、⽅程和不等式 等式性质与不等式性质 1. 若 ，则(　　 ). A. B. C. D. 2. 设 ， ，求证： 在 与 的值之间. 3. ： ： 是 的什么条件？请说明理由. 4. 三个正数 ， ， 满足 ， ，求 的取值范围. 参考答案 1 C 2 当 时， ∵ ， ， ∴ ，即 . ∴ ， ， 故此时 在 与 的值之间. 当 时， ∵ ， ， ∴ ，即 . ∴ ， ， 故此时 在 与 的值之间. 当 时， ∵ ， ， ∴ ，即 . ∴ ， ， 故此时 在 与 的值之间. 综上：当 ， 时， 在 与 的值之间. 3 必要不充分条件 4