第9章 统计 单元测试-【优鸿】高中必修第二册数学同步提分练(人教A版)

高中数学·必修第二册 第九章 统计 第九章 单元测试 1. 容量为20的样本数据，分组后的频数如下表： 则样本数据落在区间 的频率为（     ）. A. B. C. D. 2. 某雷达测速区规定:凡车速大于或等于 的汽车视为“超速”，并将受到处罚，如 图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从 图中可以看出被处罚的汽车大约有(　   　). A. 40辆 B. 60辆  C. 80辆 D. 30辆 3. 《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典 小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了 位学生，其 中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有 位，阅读过《红楼梦》的学生共有 位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有 位，则该校阅读过《西游记》 的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（    ）. A. B. C. D. 4. 为了研究某药厂的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单 位： ）的分组区间为  ，将其按从左到右 的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组，下图是根据试验数据制成的频率分布 直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效 的人数为（    ）. A. 12 B. 6 C. 8 D. 18 5. 天然气已经进入了千家万户，某市政府为了对天然气的使用进行科学管理，节约气资源， 计划确定一个家庭年用量的标准.为此，对全市家庭日常用气的情况进行抽样调查，获得 了部分家庭某年的用气量（单位：立方米）.将统计结果绘制成下面的频率分布直方图 （如图所示）.由于操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从 开始计数的.若以 各组区间中点值代表该组的取值，则估计全市家庭年均用气量约为（    ）. A. 立方米 B. 立方米 C. 立方米 D. 立方米 6. 设一组数据的方差是 ，将这组数据中的每个数据都乘以10，所得到的一组新数据的方差 是（     ）. A. B. C. D. 7. 甲、乙两名射击运动员在某次测试中各射击20次，两人的测试成绩如下表： 分别表示甲、乙两名运动员在这次测试中成绩的标准差， 分别表示甲、乙两名运动员在 这次测试中成绩的平均数，则有 (    ). A. B. C. D. 8. 一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人.按男女比例用分层抽样的方法，从 全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员的人数是________. 9. 某校高三有1000名学生，高二有1200名学生，高一有1500名学生，现按年级分层抽样，调 查学生的视力情况.若高一抽取75人，则全校共抽取__________人. 10. 某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有：150名、150名、400名、300名学生.为了解学生 的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业 抽取的学生人数为________. 11. 已知一组数据 ，则该组数据的方差是    . 12. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为 .已知这组数据的平均数 为10，方差为2，则 的值为________. 13. 从某校随机抽取 名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理 得到数据分组及频率分布表.估计本校学生的一周课外阅读时间的第 百分位数 为    . 14. 为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组及频数如下表： (1)完成上面的频率分布表. (2)根据上表画出频率分布直方图. (3)数据落在 范围内的频率是多少？ (4)数据小于 的频率约是多少？ 15. 某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别记为品种甲和品种乙）进 行田间试验.选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共 小块地中，随机选n小块地 种植品种甲，另外n小块地种植品种乙.试验时每大块地分成8小块，即 ，试验结束 后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量如下表（单位： ）： 分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应 该种植哪一品种？ 16. 从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成5 组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的小长方形的高之比为 最 右边一组的频数是6，请结合频率分布直方图提供的信息，解答下列问题： (1)样本容量是多少？ (2)成绩落在哪个范围内的人数最多？并求出该小组的频数、频率. (3)估