10.2 事件的相互独立性-【优鸿】高中必修第二册数学同步提分练(人教A版)

高中数学·必修第二册 难度1 第⼗章 概率 事件的相互独立性 1. 两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为 和 ，两个零件是否加工为 一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（    ）. A. B. C. D. 2. 某同学进行了2次投篮(假定这两次投篮互不影响)，每次投中的概率都为 ，如果 最多投中1次的概率不小于至少投中1次的概率，则p的取值范围为_________ . 3. 假设向三个相邻的军火库投掷一个炸弹，炸中第一个军火库的概率为 ，其余两个各 为 ，只要炸中一个，另两个也发生爆炸，求军火库发生爆炸的概率. 4. 天气预报，在元旦假期甲地的降雨概率是 ，乙地的降雨概率是 .假定在这段时间内 两地是否降雨相互之间没有影响，计算在这段时间内： (1)甲、乙两地都降雨的概率. (2)甲、乙两地都不降雨的概率； (3)其中至少一个地方降雨的概率. 参考答案 1 A 2 3 4 （1） （2） （3） 高中数学·必修第二册 难度2 第⼗章 概率 事件的相互独立性 1. 设两个独立事件A，B都不发生的概率为 ，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概 率相等，那么事件A发生的概率 为（     ）. A. B. C. D. 2. 甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结 束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取 胜的概率为 ，客场取胜的概率为 ，且各场比赛结果相互独立，则甲队以 获胜的 概率是    ． 3. 已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为 和 ．假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、 乙两球都落入盒子的概率为    ；甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率 为    . 4. 一个口袋内装有2个白球和2个黑球. (1)先摸出1个白球不放回，求再摸出1个白球的概率. (2)先摸出1个白球后放回，求再摸出1个白球的概率. 5. 某高中学校在 年的一次体能测试中，规定所有男生必须依次参加 米跑、立定跳远 和一分钟引体向上三项测试，只有三项测试全部达标才算合格，已知男生甲的 米跑和 立定跳远的测试与男生乙的 米跑测试已达标，男生甲还需要参加一分钟引体向上测 试，男生乙还需要参加立定跳远和一分钟引体向上两项测试，若甲参加一分钟引体向上测 试达标的概率为 ，乙参加立定跳远和一分钟引体向上测试达标的概率均为 ，甲乙每一 项测试是否达标互不影响，已知甲和乙同时合格的概率为 ． (1)求 的值，并计算甲和乙恰有一人合格的概率； (2)在三项测试项目中，设甲达标的测试项目项数为 ，乙达标的测试项目项数为 ，求 的概率． 参考答案 1 A 2 3 ； 4 （1） （2） 5 （1） ； （2） 高中数学·必修第二册 难度3 第⼗章 概率 事件的相互独立性 1. 若事件E与F相互独立，且 ，则 的值等于(     ). A. 0 B. C. D. 2. 甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局 才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（     ）. A. B. C. D. 3. 一个电路如图所示， 为6个开关，其闭合的概率都是 ，且是否闭合都是 相互独立的，则灯亮的概率是多少？ 4. 甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下： 累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与 轮空者进行下一场比赛，负者下一轮轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的 两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束. 经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为 . (1)求甲连胜四场的概率； (2)求需要进行第五场比赛的概率； (3)求丙最终获胜的概率. 参考答案 1 D 2 A 3 4 （1） （2） （3）