7.2 复数的四则运算-【优鸿】高中必修第二册数学同步提分练(人教A版)

高中数学·必修第二册 难度1 第七章 复数 复数的四则运算 1. 设复数z满足 ，则z＝(    ). A. B. C. D. 2. （    ）. A. B. C. D. 3. 设 ，则 （    ）. A. B. C. D. 4. 已知 ，且满足 ，求     . 5. 在复平面内，复数 对应的向量分别是 ，其中O是原点，求向量 对应的复数. 6. 计算： . 参考答案 1 A 2 A 3 C 4 5 对应的复数为 对应的复数为 6 高中数学·必修第二册 难度2 第七章 复数 复数的四则运算 1. 若 ，则方程 的解是(　  　). A. B. C. D. 2. 在复平面内，复数 的共轭复数对应的点位于（     ）. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第四象限 D. 第三象限 3. 若复数 满足 ，其中 为虚数为单位，则 (     ). A. B. C. D. 4. 对于两个复数 ，有下列四个结论： ① ；② ；③ ；④ . 其中正确结论的个数为(      ). A. B. C. D. 5. 设复数 ， 满足 ，则 ，则     . 6. 计算：   ___________. 7. 已知复数 的实部为 ，其中 为虚数单位，则实数 的值是    . 8. 设复数 满足 （ 是虚数单位），则 的模为________. 9. 是虚数单位，若复数 是纯虚数，则实数 的值为________. 10. 如图的向量 对应的复数是z.试作出下列运算的结果对应的向量： (1) ； (2) ； (3) 11. 复数 ，若 是实数，求实数a的 值． 参考答案 1 B 2 C 3 C 4 B 5 6 7 8 9 10 （1）如图， 为 的结果对应的向量 （2）如图， 为 的结果对应的向量 （3）如图， 为 的结果对应的向量 11 高中数学·必修第二册 难度3 第七章 复数 复数的四则运算 1. 设 ，则“ 中至少有一个数是虚数”是“ 是虚数”的（　　）. A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 既非充分又非必要条件 D. 充要条件 2. 设有下面四个命题： 若复数 满足 ，则 ； 若复数 满足 ，则 ； 若复数 ， 满足 ，则 ； 若复数 ，则 . 其中的真命题为（    ）. A. B. C. D. 3. 关于复数 的四个命题： ； 的共轭复数为 ； ； ，其中真命题为（    ）. A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 若复数 （ 是虚数单位）在复平面内对应的点在第一象限，则实数 的取值范围是 （    ）. A. B. C. D. 5. 已知 ，则 等于（     ）. A. B. C. D. 6. 四边形ABCD是复平面内的平行四边形，A，B，C三点对应的复数分别是 ，求点D对应的复数. 7. 在复平面上，设点A，B，C对应的复数分别为 . 过A，B，C作平行四边形 ABCD，求此平行四边形的对角线BD的长. 8. 已知 和 都是实数. (1)求复数z； (2)若复数 在复平面上对应的点在第四象限，求实数a的取值范围. 参考答案 1 B 2 B 3 B 4 D 5 A 6 7 8 （1） （2）