6.4 平面向量的应用-【优鸿】高中必修第二册数学同步提分练(人教A版)

高中数学·必修第二册 难度1 第六章 平⾯向量及其应⽤ 平面向量的应用 1. 在 中，若 ，则 是（    ）. A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 2. 如图，在 中， ， ， ，则 等于 （    ）. A. B. C. D. 3. 当两人提起重为 的旅行包时，两人用力都为 ，且夹角为 .若 ，则 的值 为（    ）. A. B. C. D. 4. 如图，已知两个力 的夹角为 ，它们的合力 大小为 ，合力与 的夹角为 ，那么 的大小为（    ）. A. B. C. D. 5. 某人在高为 的楼上水平抛出一石块，速度为 ，则石块落地点与抛出点的水平位移的 大小是（    ）. A. B. C. D. 6. 在 中， ， ， ，则 （    ）. A. B. C. D. 7. 已知 的内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若 ，则 是(      ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角三角形 8. 在 中，内角 所对的边分别是 .若 ，则 = (    ). A. B. C. D. 9. 如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为(　  　). A. B. C. D. 10. 在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ， ， ，则 （    ）. A. B. C. D. 11. 在 中， ，则 (　  　). A. B. C. 或 D. 12. 在锐角三角形ABC中，内角A，B所对的边分别为a，b.若 ,则角A等于 (     ) A. B. C. D. 13. 如图，四边形ABCD中， ， ， ，则该四边形的面积 为（    ）. A. B. C. D. 14. 已知等腰三角形的底边长为6，腰长为9，则它的内切圆的面积为 (    ). A. B. C. D. 15. 的三个内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ， ， ，则 的面积等于（    ）. A. B. C. D. 16. 如图所示，为了测量隧道口AB的长度，给定下列四组数据，测量时应当用数据 (      ). A. B. C. D. 17. 某海上缉私小分队驾驶缉私艇以 的速度由A处出发，沿北偏东 方向航行，进行 海面巡逻，当行驶半小时到达B处时，发现北偏西 方向有一艘船C，若C船位于A处北 偏东 方向上，则缉私艇B与船C的距离是(　   　). A. B. C. D. 18. 飞机沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目标C的俯角为 ，向前飞行 米， 到达B处，此时测得目标C的俯角为 ，这时飞机与地面目标C的距离为(　   　). A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 19. 如图，为了测量上海东方明珠塔的高度，测量人员站在A处测得塔尖的仰角为 ，前 进 后，在B处测得塔尖的仰角为 ，则塔的高度为（    ） .  A. 469 B. 466 C. 444 D. 455 20. 如图所示，设 两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C， 测出A，C之间的距离为 ， ，则 两点之间的距离为 (    ) . A. B. C. D. 21. 一蜘蛛沿正北方向爬行 捉到一只小虫，然后向右转 ，爬行 捉到另一只小 虫，这时它向右转 爬行回它的出发点，那么 ____________. A. B. C. D. 22. 有一条两岸平行的河流，水流的速度为 ，小船的速度为 .小船过河时，为 了使所在路程最短，小船应朝    的方向行驶. 23. 如图，点A，B，C是圆O上的点，且 ， ，则圆O的面积等于 ________. 24. 已知 的面积为6， ，则 __________. 25. 一条河的两岸平行，河的宽度 ，一艘船从A处出发到河对岸.已知船的静水速度 ，水流速度 .要使船行驶的时间最短，那么船行驶的距离与 合速度的比值必须最小.此时我们分三种情况讨论： (一)当船逆流行驶，与水流成钝角时； (二)当船顺流行驶，与水流成锐角时； (三)当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时． 请同学们计算上面三种情况，是否当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时，所用时间最 短. 26. 在直角梯形 中， ， ， ，求证 . 27. 在 中，已知  ，试判断 的形状. 参考答案 1 B 2 D 3 D 4 B 5 B 6 A