第九章统计章节复习讲义-2023-2024学年高二下学期数学苏教版（2019）选择性必修第二册

江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 编号034 §9　统计章节复习 教学课时安排 1、上课时间：_________________． 2、课时安排：_________________． 3、上课班级___________________． 学科目标要求 1．通过典型案例（如“呼吸道疾病与吸烟有关吗？”等）的探究，了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及初步应用． 2．通过对典型案例的探究，进一步了解回归的基本思想、方法和初步应用． 3．提高数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和数学交流能力，发展独立获得数学知识的能力和创新意识． 4．通过现代信息技术的合理运用，让学生体会到现代信息技术是认识世界的重要手段和工具；认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，激发学生学习数学的兴趣，培养学生对立统一、运动变化、相互联系、相互转化等辩证唯物主义观点． 学科素养目标 本章内容是在学生已经学习过必修课程中的统计知识和概率知识的基础上，通过对典型案例的研究，了解和使用一些常用统计分析方法，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用，从而形成运用统计的观点认识客观事物的习惯． 在本章教学中，应突出对学生应用意识的培养，不能只限于要求学生会解书本上的习题，还要关注学生应用与解决实际问题的能力．应引导、鼓励学生从现实生活中发现问题，并能自觉地运用所学的统计方法加以理解，应尽量给学生提供一定的实践活动机会，可结合数学建模活动，选择一个案例，要求学生亲自实践． 本节重点难点 重点：了解独立性检验的基本思想、方法及初步应用； 难点：回归的基本思想、方法和初步应用． 教学过程赏析 基础知识积累 1．变量的相关关系 (1)两个变量的关系 分类 函数关系 相关关系 特征 两个变量有_______关系 两个变量之间具有一定的联系，但又没有_________函数关系 (2)散点图：建立平面直角坐标系．将样本中的数据构成的点在__________标出得到的统计图． (3)线性相关关系：散点落在__________附近，则称这两个变量具有线性相关关系． (4)正相关与负相关 正相关 负相关 具有相关关系的两个变量的散点图呈_________________方向发展的趋势 具有相关关系的两个变量的散点图呈_________________方向发展的趋势 2.相关系数 (1)样本相关系数r的计算公式 我们可以利用相关系数来定量地衡量两个变量之间的线性相关关系，计算公式为r＝____________ . (2)样本相关系数r的性质 ①____≤r≤_____； ②r__0时y与x呈正相关关系，r___0时y与x呈负相关关系； ③|r|越接近1，y与x相关的程度就_____，|r|越接近0，y与x相关的程度就____； 通常情况下，当|r|>0.5时，认为线性相关关系_______；当|r|<0.3时，认为_________线性相关关系． 3. 线性回归模型 我们将y＝___________称为线性回归模型． 4．线性回归方程与最小二乘法 (1)线性回归方程：直线＝__________称为线性回归方程．其中__称为回归截距，__称为回归系数，__称为回归值． (2)，的计算公式 ＝＝________________ ，＝______________. 5. 独立性检验 用__________研究问题的方法称为独立性检验． 6．列联表与χ2计算公式 (1)列联表 一般地，对于两个分类变量Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有两类取值，即类A和类B；Ⅱ也有两类取值，即类1和类2.列联表如下： Ⅱ 类1 类2 合计 Ⅰ 类A a b a＋b 类B c d c＋d 合计 a＋c b＋d a＋b＋c＋d (2)χ2的计算公式：χ2＝_______________________，其中n＝________________. 【思维结构简图】 【综合复习演练】 参考公式 0.50 0.40[来源:Zxxk.Com] 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 题1．对两个变量y与x进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数r如下表所示，其中拟合效果最好的模型是(　　) 模型 1 2 3 4 r 0.15 0.85 0.25 0.95 A. 模型1 B. 模型2 C. 模型3 D. 模型4 题2.若线性回归方程为，则变量增加一个单位，变量平