5.1 课时1 随机事件课件-2023-2024学年高一数学湘教版（2019）必修第二册

第5章 概率 5.1 随机事件与样本空间 1 课时1 随机事件 2 #b# 1.结合具体实例，理解样本点和有限样本空间的含义.（数学抽象） #b# 2.理解随机事件与样本点的关系，能判断随机事件、不可能事件和必然事件.（数学抽 象） #b# 3.能写出随机事件的样本空间.（数据分析） 学习目标 3 1.什么是确定性现象与随机现象？ [答案] 在一定条件下，必然发生（出现）的现象称为确定性现象；在条件相同的情况下，不同次的试验或观察会得到不同的结果，每一次试验或观察之前不能确定会出现哪种结果，这种现象称为随机现象. 2.什么是样本点与样本空间？如何表示？ [答案] 对于一个随机试验，我们将该试验的每个可能结果称为样本点，常用 表示. 将随机试验所有样本点构成的集合称为样本空间，用 表示. 自主预习 4 3.什么是随机事件、必然事件、不可能事件？ [答案] 随机事件：当 是试验的样本空间时，我们称 的子集是 的随机事件. 必然事件： 也是 的子集，并且包含了所有的样本点，所以必然发生，我们称样本 空间 是必然事件. 不可能事件：空集 也是 的子集，在每次试验中都不会发生，我们称 为不可能事件. 自主预习 5 1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”） （1）确定性现象是在一定条件下必然出现的现象.( ) √ （2）随机现象的结果只有2种.( ) × （3）每个随机事件只包含一个样本点.( ) × 2.已知袋中有2个黑球、6个红球，从中任取2个，下列结果不是随机现象的是( ) . A A.取到的球的个数 B.取到2个红球 C.取到2个黑球 D.至少取到1个红球 [解析] A的取值不具有随机性，B，C，D均为随机现象，只有A满足要求. 自主预习 6 3.将2个1和1个0随机排成一排，则这个试验的样本空间 _________________. ，101， [解析] 将2个1和1个0随机排成一排，这个试验的样本空间 . 自主预习 7 4.运动会期间，体育协会从来自大学的2名志愿者和来自 大学的4名志愿者中随机抽 取2人到体操比赛场馆服务，写出该试验的样本空间. [解析] 设来自大学的2名志愿者为，，来自大学的4名志愿者为，， ， .用列举法可得样本空间为，，，，，， ， ，，，，，，， . 自主预习 8 探究1 随机试验与样本空间 研究某种随机现象的规律，首先要观察它所有可能的基本结果.例如，将一枚质地均匀的硬币抛掷2次，观察正面、反面出现的情况；从你所在的班级随机选择10名学生，调查近视的人数；在一批灯管中任意抽取一个，测试它的寿命；从一批发芽的水稻种子中随机选取一些，观察分蘖数；记录某地区7月份的降雨量等. 合作探究 9 问题1： 观察随机试验时，其可能出现的结果的数量一定是有限的吗？ [答案] 不一定，也可能是无限的.如在实数集中，任取一个实数. 问题2： 如何确定试验的样本空间？ [答案] 确定试验的样本空间就是写出试验的所有可能的结果，并写成 ， ， ， 的形式. 合作探究 10 新知生成 1.确定性现象与随机现象 在一定条件下，必然发生（出现）的现象称为确定性现象；在条件相同的情况下， 不同次的试验或观察会得到不同的结果，每一次试验或观察之前不能确定会出现哪种 结果，这种现象称为随机现象. 2.随机试验 对随机现象进行试验、观察或观测称为随机试验，一般用大写字母 表示. 合作探究 11 3.样本点与样本空间 （1）样本点：对于一个随机试验，我们将该试验的每个可能结果称为样本点，常 用 （或带下标）表示. （2）样本空间：将随机试验所有样本点构成的集合称为此试验的样本空间，用 表示. （3）有限样本空间：若样本空间中样本点的个数是有限的，则称该样本空间为有 限样本空间. 合作探究 12 新知运用 例1 根据点数取 的扑克牌共24张，写出下列试验的样本空间. （1）任意抽取1张，记录它的花色； （2）任意抽取1张，记录它的点数； （3）在同一种花色的牌中一次抽取2张，记录每张的点数； （4）在同一种花色的牌中一次抽取2张，计算2张点数之和. 方法指导 根据题意可用列举法按照顺序列举出所要求的基本事件. 合作探究 13 [解析] （1）一副扑克牌有四种花色，所以样本空间 红心，方块，黑桃，梅花}. （2）扑克牌的点数是从1到6，所以样本空间，2，3，4，5， . （3）一次抽取2张，点数不会相同，则所有结果按顺序一一列出，故样本空间 ，，，，，，，，，， ， ，，，，，，，，，， ， ，，，，，，， . （4）一次抽取2张，计算2张点数之和，样本空间 ，4，5，6，7，8，9，10， . 合作探究 14 &1&