11.5 同底数幂的除法(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(青岛版)

年级下册·QD 数 学 第11章　整式的乘除 11.5　同底数幂的除法 知识点1　同底数幂的除法 1. （2023·济南中考）下列运算正确的是（　D　） A. a 2· a 4＝ a 8 B. a 4－ a 3＝ a C. （ a 2）3＝ a 5 D. a 4÷ a 2＝ a 2 2. 计算（－ a ）10÷ a 5的结果是（　B　） A. a 2 B. a 5 C. － a 2 D. － a 5 3. （教材P92例1变式）计算（－2）2 024÷（－2）2 023等于（　A　） A. －2 B. 2 C. －22 021 D. －22 020 D B A 4. （2023·泰安岱岳区期中）计算（4 x 3－2 x ）÷2 x 的结果是（　A　） A. 2 x 2－1 B. －2 x 2－1 C. －2 x 2＋1 D. －2 x 2 5. （2023·泰安泰山区期中）计算：（－ a 3）4÷（－ a 4）3＝ ⁠. 6. （2023·聊城莘县期末）已知： xa ＝4， xb ＝2， xc ＝5，则 xa － b ＋ c ＝ ⁠. A －1　 10　 7. 运算能力计算： （1） m 15÷ m 8； 解： m 15÷ m 8＝ m 15－8＝ m 7. （2） a 2 m ＋4÷ am －2（ m 为大于2的整数）； 解： a 2 m ＋4÷ am －2＝ a （2 m ＋4）－（ m －2）＝ am ＋6. （3）（ x － y ）10÷（ y － x ）5÷（ x － y ）； 解：（ x － y ）10÷（ y － x ）5÷（ x － y ）＝－（ x － y ）10－5－1＝－（ x － y ）4.　 （4）（ am ） n ×（－ a 3 m ）2 n ÷（ amn ）5. 解：（ am ） n ×（－ a 3 m ）2 n ÷（ amn ）5＝ amn × a 6 mn ÷ a 5 mn ＝ a 7 mn －5 mn ＝ a 2 mn . 8. 已知5 x －2 y －3＝0，求105 x ÷102 y 的值. 解：因为5 x －2 y －3＝0，所以5 x －2 y ＝3， 所以105 x ÷102 y ＝105 x －2 y ＝103＝1 000. 知识点2　同底数幂的除法的逆用 9. （2023·菏泽郓城期中）尝试解决下列有关幂的问题. （1）若9×27 x ＝317，求 x 的值. 解：（1）∵9×27 x ＝317，∴32×33 x ＝317， ∴33 x ＋2＝317，∴3 x ＋2＝17，∴ x ＝5. （2）已知 ax ＝－2， ay ＝3，求 a 3 x －2 y 的值. 解：（2）∵ ax ＝－2， ay ＝3，∴ a 3 x －2 y ＝ a 3 x ÷ a 2 y ＝（ ax ）3÷（ ay ）2＝ （－2）3÷32＝－8÷9＝－ . 知识点3　同底数幂的除法的实际应用 10. 某工厂生产A，B两种型号的螺丝，在去年12月底时，该工厂统计了去年下半 年生产的两种型号螺丝的总量，据统计去年下半年生产的A型号螺丝的总量为 a 12 个，A型号螺丝的总量是B型号的 a 4倍，则去年下半年该工厂生产的B型号螺丝的 总量为（　B　） A. a 4个 B. a 8个 C. a 3个 D. a 48个 11. 应用意识根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量 E 与地震级数 n 的关系 为 E ＝10 n ，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量 的 倍. B 100　 12. 一颗人造地球卫星的速度约是2.88×107 m/h，一架喷气式飞机的速度约是 1.8×106 m/h，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机速度的多少倍？ 解：根据题意，得2.88×107÷（1.8×106）＝（2.88÷1.8）×（107÷106）＝ 1.6×10＝16.所以这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机速度的16倍. 13. （多选题）下列运算正确的是（　AD　） A. a 2· a 4＝ a 6 B. a 3÷ a ＝ a 3 C. 2 a 2 b ＋3 ab 2＝5 a 2 b 2 D. （－ a 3）2＝ a 6 14. 下列四个等式： ①（－ a ）3÷（－ a ）·（－ a ）2＝ a 4； ②（－ a 5）÷（－ a ）3·（－ a ）2＝1； ③－（－ x ）7÷（－ x ）5·（－ x ）3÷（－ x ）＝ x 4； ④（－ p ）4·（－ p ）6÷ p 3÷（－ p ）＝－ p 6. 其中错误的有（　C　） A. 1个 B. 0个 C. 2个 D. 3