11.4 多项式乘多项式(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(青岛版)

年级下册·QD 数 学 第11章　整式的乘除 11.4　多项式乘多项式 知识点1　多项式乘多项式 1. 设多项式 A 是二项式， B 是三项式，则 A × B 的结果的项数一定是（　D　） A. 等于5项 B. 不多于5项 C. 多于6项 D. 不多于6项 2. （2023·菏泽曹县期中）化简 （2 x ＋1）（ x －2）－ x （2 x －3）的结果是 （　A　） A. －2 B. －6 x －2 C. 4 x 2－2 D. 4 x 2－6 x －2 3. （2023·泰安东平期末）若（ x ＋3）（ x －5）＝ x 2＋ mx ＋ n ，则（　D　） A. m ＝－2， n ＝15 B. m ＝2， n ＝－15 C. m ＝2， n ＝15 D. m ＝－2， n ＝－15 D A D 4. 下列多项式与－ x － y 相乘的结果为 x 2－ y 2的是（　C　） A. x － y B. x ＋ y C. － x ＋ y D. － x － y 5. （2023·聊城东阿期末）若（ x 2＋ ax ＋2）（2 x －4）的结果中不含 x 2项，则 a 的值为（　B　） A. 0 B. 2 C. D. －2 C B 6. 计算： （1）（2 m －3）（5－3 m ）； 解：（2 m －3）（5－3 m ）＝10 m －6 m 2－15＋9 m ＝－6 m 2＋19 m －15. （2）2 x （2 x －1）（2－3 x ）. 解：2 x （2 x －1）（2－3 x ）＝（4 x 2－2 x ）（2－3 x ）＝8 x 2－12 x 3－4 x ＋6 x 2＝－12 x 3＋14 x 2－4 x . 知识点2　多项式乘多项式的应用 7. （教材P90习题11.4T2变式）某市为了创建全国文明城市，规划将一正方形草 坪的南北方向增加2 m，东西方向缩短2 m，则改造后的长方形草坪面积与原来正 方形草坪面积相比（　A　） A. 减少4 m2 B. 增加4 m2 C. 保持不变 D. 无法确定 A 8. （2023·菏泽月考）如图所示，正方形卡片 A 类， B 类和长方形卡片 C 类若干 张，如果要拼一个长为（ a ＋2 b ），宽为（ a ＋ b ）的大长方形，那么需要 C 类 卡片 张. 9. 一个三角形的底边长为（4 a ＋2），高为（2 a －1），该三角形的面积为 S ， 试用含 a 的代数式表示 S ，并求当 a ＝2时， S 的值. 解： S ＝ （4 a ＋2）（2 a －1）＝4 a 2－1. 当 a ＝2时， S ＝4 a 2－1＝16－1＝15. 3　 知识点3　整式的化简求值 10. （1）计算：（1－2 x ）（ x 2－3 x ＋1）. 解：原式＝ x 2－3 x ＋1－2 x 3＋6 x 2－2 x ＝7 x 2－2 x 3－5 x ＋1. （2）先化简，再求值：2（ x －8）（ x －5）－（2 x －1）（ x ＋2），其中 x ＝3. 解：原式＝2（ x 2－13 x ＋40）－（2 x 2＋4 x － x －2）＝2 x 2－26 x ＋80－2 x 2－ 4 x ＋ x ＋2＝－29 x ＋82. 当 x ＝3时，原式＝－87＋82＝－5. 11. 计算（3 x ＋9）（2 x －5）等于（　D　） A. 5 x 2＋3 x －45 B. 6 x 2－3 x ＋45 C. 5 x 2＋33 x ＋45 D. 6 x 2＋3 x －45 12. （2023·菏泽巨野期中）（ x ＋2）（ x ＋ a ）＝ x 2－ bx －8，则 ab 的值是 （　D　） A. －8 B. －4 C. D. 16 D D 13. （2023·潍坊期中）如图所示，甲、乙两个长方形，它们的长和宽如图所示 （ a ＞1），则两个长方形面积 S 甲与 S 乙的大小关系是（　B　） A. S 甲＝ S 乙 B. S 甲＞ S 乙 C. S 甲＜ S 乙 D. 无法确定 14. （2023·聊城阳谷期中）已知 a 2＋ a －5＝0，代数式（ a 2－5）（ a ＋1）的值 是（　B　） A. 4 B. －5 C. 5 D. －4 15. （2023·菏泽曹县期中）如果（ x －3）（ x －2）－（ x ＋9）（ x －1）＝2， 那么 x 的值是 .　 16. （2023·泰安期中）已知 a ＋ b ＝1， ab ＝－8，则代数式（ a －2）（ b －2） 的值是 ⁠. B B 1　 －6　 17. 试说明：代数式（2 y ＋3）（3 y ＋2）－6 y （ y ＋3）