11.1 同底数幂的乘法(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(青岛版)

年级下册·QD 数 学 第11章　整式的乘除 11.1　同底数幂的乘法 学科核心 素养 具体内容 抽象能力 在本章中，同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方与整式的乘法 等很多数学概念都是从具体、简单题目的运算出发，由特殊到一 般，最后归纳出运算性质、运算法则，并用代数式或文字语言表述 出来，这种从具体到抽象的探究过程有利于学生更好地理解数学概 念，掌握计算方法，养成一般性思考问题的习惯 运算能力 本章的运算主要有同底数幂的乘除法、积的乘方、幂的乘方、整式 的乘法，在这些运算过程中，能够让学生进一步提高运算能力，促 进数学思维的发展，形成严谨求实的科学精神 学科核心 素养 具体内容 推理能力 幂的运算法则和整式的乘除法则及零指数幂和负整数指数幂的性质 都是从具体、简单题目的运算推得的，这一过程体现了数学的推理 能力和数学知识的严谨性 应用意识 能够运用本章内容解决简单的实际问题，让学生经历问题解决的过 程，感受类比、转化、数形结合等数学思想方法，发展应用意识 知识点1　同底数幂的乘法 1. （2023·菏泽鄄城期中）计算 a 3· a 2的结果是（　B　） A. a B. a 5 C. a 6 D. a 9 2. 下列计算正确的是（　D　） A. b 2· b 2＝ b 8 B. x 2＋ x 4＝ x 6 C. a 3· a 3＝ a 9 D. a 8· a ＝ a 9 3. 若24×22＝2 m ，则 m 的值为（　B　） A. 8 B. 6 C. 5 D. 2 4. （2023·潍坊临朐期中）在等式 a 5·（）＝ a 11中，括号内应该填入（　B　） A. a 5 B. a 6 C. a 7 D. a 8 B D B B 5. 计算： （1）106×104＝ ⁠. （2） b 2· b 3· b ＝ ⁠. 6. 已知82 a ＋3·8 b －2＝810，求2 a ＋ b 的值. 解：因为82 a ＋3·8 b －2＝82 a ＋ b ＋1＝810，所以2 a ＋ b ＋1＝10. 所以2 a ＋ b ＝10－1＝9. 1010　 b 6　 7. 阅读理解我们约定 a ☆ b ＝10 a ×10 b ，如2☆3＝102×103＝105. （1）试求12☆3和4☆8的值. 解：（1）12☆3＝1012×103＝1015，4☆8＝104×108＝1012. （2）（ a ＋ b ）☆ c 是否与 a ☆（ b ＋ c ）相等？并说明理由. 解：（2）相等.理由如下：∵（ a ＋ b ）☆ c ＝10 a ＋ b ×10 c ＝10 a ＋ b ＋ c ， a ☆（ b ＋ c ）＝10 a ×10 b ＋ c ＝10 a ＋ b ＋ c ， ∴（ a ＋ b ）☆ c ＝ a ☆（ b ＋ c ）. 知识点2　同底数幂的乘法的逆用 8. 若 xm ＝3， xn ＝5，则 xm ＋ n ＝（　B　） A. 8 B. 15 C. 53 D. 35 9. 已知3 x ＝ y ，则3 x ＋1＝（　D　） A. y B. 1＋ y C. 3＋ y D. 3 y 10. 已知2 a ＝5，2 b ＝1，求2 a ＋ b ＋3的值. 解：因为2 a ＝5，2 b ＝1，所以2 a ＋ b ＋3＝2 a ×2 b ×23＝5×1×8＝40. B D 知识点3　同底数幂的乘法的实际应用 11. 阅读理解电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1 GB＝210 MB，1 MB＝210 KB，1 KB＝210 B. 某视频文件的大小约为2 GB，则2 GB等于 （　B　） A. 232 B B. 231 B C. 230 B D. 430 B B 易错点　把互为相反数的底数化为同底数时出现符号错误 12. 计算：－（ x － y ）·（ y － x ）2·（ y － x ）3. 解：原式＝－（ x － y ）·（ x － y ）2·[－（ x － y ）3]＝（ x － y ）·（ x － y ）2· （ x － y ）3＝（ x － y ）1＋2＋3＝（ x － y ）6. 13. 计算－ a 3·（－ a ）7的结果是（　B　） A. － a 10 B. a 10 C. a 21 D. － a 21 14. （教材P77练习T2变式）下列计算正确的是（　A　） A. a 3· a 3＝ a 6 B. a 3＋ a 2＝ a 5 C. a 4· a 2＝ a 8 D. a 4＋ a 4＝ a 8 15. 已知 n 是大于1的自然数，则（－ c ） n －1·（－ c ） n ＋1等于（　D　） A. （－