10.4 第3课时 三元一次方程组的应用(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(青岛版)

年级下册·QD 数 学 第10章　一次方程组 10.4　列方程组解应用题 第3课时　三元一次方程组的应用 知识点　建立三元一次方程组解决实际问题 1. 有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1 支共需19.5元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需24元.则购1支铅笔、1 本练习本、1支圆珠笔共需（　C　） A. 3.5元 B. 4元 C. 4.5元 D. 5元 C 易错点　对图中表示的有关量理解有误 2. 为迎接校运动会，七年级（1）班组织了一次游戏：每位同学朝特制的靶子上 各投三只飞镖，在同一圆环内得分相同.如图所示，小明、小君、小红的成绩分别 是29分、43分和33分，则小华的成绩是（　C　） A. 31分 B. 33分 C. 36分 D. 38分 C 3. 为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方 由密文→明文（解密）.已知加密规则：明文 a ， b ， c ，对应密文 a ＋2，－ a ＋2 b ＋4， b ＋3 c ＋9.如果接收方收到密文9，13，23，那么解密得到的明文为 （　B　） A. 8，2，7 B. 7，8，2 C. 8，7，2 D. 7，2，8 B 4. 阅读理解阅读下列材料： 问题：某饭店工作人员第一次买了13只鸡、5只鸭、9只鹅共用了925元.第二次买 了2只鸡、4只鸭、3只鹅共用了320元，试问第三次买了鸡、鸭、鹅各一只共需多 少元？（假定三次购买鸡、鸭、鹅的单价不变）. 解：设鸡、鸭、鹅的单价分别为 x ， y ， z 元.依题意，得 上述方程组可变形为设 x ＋ y ＋ z ＝ a ，2 x ＋ z ＝ b ，上述方程组又可化为①＋4×②，得 a ＝ 　　　　. 即 x ＋ y ＋ z ＝ 　　　　. 答：第三次买鸡、鸭、鹅各一只共需 　　　　元. 阅读后，细心的你，可以解决下列问题： （1）上述材料中 a ＝ ⁠. （2）选择题：上述材料中的解答过程运用了 思想方法来指导解题. A. 整体 B. 数形结合 C. 分类讨论 （3）某校体育组购买体育用品甲、乙、丙、丁的件数和用钱金额如下表： 次数 甲 乙 丙 丁 用钱金额（元） 第一次购买件数 5 4 3 1 1 882 第二次购买件数 9 7 5 1 2 764 那么，购买每种体育用品各一件共需多少元？ 105　 A　 解：（3）设体育组所购买的体育用品甲、乙、丙、丁的单价分别为 x ， z ， m 元. 根据题意得 该方程组可变形为 设 x ＋ y ＋ z ＋ m ＝ a ，4 x ＋3 y ＋2 z ＝ b ， 上述方程组可化为 解得 a ＝1 000. 即 x ＋ y ＋ z ＋ m ＝1 000. 答：购买每种体育用品各一件共需1 000元. $$