10.4 第1课时 行程问题与和差倍分问题(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(青岛版)

年级下册·QD 数 学 第10章　一次方程组 10.4　列方程组解应用题 第1课时　行程问题与和差倍分问题 知识点1　行程问题 1. （2023·菏泽曹县期末）小明和小亮练习赛跑，如果小明让小亮先跑2秒，那么 小明跑6秒就追上小亮；如果小明让小亮先跑16米，那么小明跑8秒就追上小亮.则 小明和小亮每秒跑的路程分别为（　C　） A. 6米，4米 B. 10米，8米 C. 8米，6米 D. 6米，8米 C 2. 应用意识小明和小丽两人相距8千米，小明骑自行车，小丽步行.两人同时出发 相向而行，0.8小时相遇；若两人同时出发同向而行，小明2小时可以追上小丽， 求小明、小丽每小时各前行多少千米. 解：设小明每小时骑行 x 千米，小丽每小时步行 y 千米. 根据题意，得解得 答：小明每小时骑行7千米，小丽每小时步行3千米. 知识点2　和差倍分问题 3. 五一小长假，小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船.小华发现1艘大船与 2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人. 则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为（　B　） A. 30 B. 26 C. 24 D. 22 B 4. （2023·潍坊诸城期末）《算法统宗》是一本通俗实用的数学书，也是将数字 入诗的代表作，书有一首类似二元一次方程组的饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷 纷，薄酒名醨厚酒醇.醇酒二瓶醉五客，薄酒三瓶醉二人，共同饮了一十六，三十 四客醉颜生，试问高明能算士，几多醨酒几多醇？”这首诗是说，好酒二瓶，可 以醉倒5位客人；薄酒三瓶，可以醉倒二位客人，如果34位客人醉倒了，他们总 共饮下16瓶酒.试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？设有好酒 x 瓶，薄酒 y 瓶.依 题意，可列方程组为（　B　） B A. B. C. D. 5. 足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某次足球比赛中某 足球队已经进行了7场比赛，得了13分，该队获胜的场数可能是 场. 6. 模型观念一水果店第一次购进400 kg西瓜，由于天气炎热，很快卖完.该店马上 又购进了800 kg西瓜，进货价比第一次每千克少了0.5元.两次进货共花费4 400元. （1）求第一次购进的西瓜进价是每千克多少元. 解：（1）设第一次购进的西瓜进价是每千克 x 元，第二次购进的西瓜进价是每 千克 y 元. 由题意，得解得 经检验，方程组的解符合题意. 答：第一次购进的西瓜进价是每千克4元. 3或4　 （2）在销售过程中，两次购进的西瓜售价相同.由于西瓜是易坏水果，从购进到 全部售完会有部分损耗.第一次购进的西瓜有4％的损耗，第二次购进的西瓜有6％ 的损耗，该水果店售完这些西瓜共获利2 984元，则每千克西瓜的售价为多少元？ 解：（2）设每千克西瓜的售价为 m 元. 由题意，得 m [400（1－4％）＋800（1－6％）]－4 400＝2 984， 解得 m ＝6.5. 答：每千克西瓜的售价为6.5元. 易错点　混淆数量关系致错 7. （2023·泰安泰山区二模）某家具生产厂生产桌椅，已知每块板材可做桌子1张 或椅子3把，现计划用100块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用 x 块板材做桌子，用 y 块板材做椅子，使得恰好配套（一张桌子两把椅子），则 可列方程组为 ⁠. 　 8. （2023·聊城临清期末）如图所示，利用两个外形一致的长方形木块测量一张 桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置，根 据测量的数据，求得桌子的高度是（　C　） 　 A. 81 cm B. 83 cm C. 85 cm D. 87 cm C 9. 甲是乙现在的年龄时，乙8岁；乙是甲现在的年龄时，甲20岁，则（　C　） A. 甲比乙大6岁 B. 乙比甲大6岁 C. 甲比乙大4岁 D. 乙比甲大4岁 C 10. （2023·潍坊期中）为了节能减排，某公交公司计划购买甲、乙两种型号的新 能源公交车，若购买甲型公交车1辆，乙型公交车2辆，共需260万元；若购买甲 型公交车2辆，乙型公交车1辆，共需280万元.设适当的未知量可列出方程组 若对该方程组进行变形可得到方程 x － y ＝20，下列对“ x － y ＝ 20”的意义说法正确的是（　B　） A. 甲型车比乙型车多购买20辆 B. 甲型车比乙型车每辆贵20万元 C. 甲型车比乙型车少购买20辆 D. 甲型车比乙型车每辆便宜20万元 B 11. 某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底用了80 s，而他沿同一扶梯从底 朝上走到顶只用了10 s，那么此人不走动，乘该扶梯从