10.1 认识二元一次方程组(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(青岛版)

年级下册·QD 数 学 第10章　一次方程组 10.1　认识二元一次方程组 学科核心 素养 具体内容 抽象能力 类比一元一次方程的概念，借助实际问题中的数量关系抽象出二元 一次方程、三元一次方程、二元一次方程组、三元一次方程组的概 念，通过这一探究过程，可以积累从具体到抽象的数学活动经验， 更好地理解数学概念和体系，提高用数学抽象的思维方式解决问题 的能力 学科核心 素养 具体内容 运算能力 通过利用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组、三元一次方 程组，可以提高运算能力，培养利用数学运算的方法解决问题的意 识，形成一丝不苟、严谨求实的科学精神 应用意识 掌握各种常见的基本的数量关系，能根据数量关系列出一次方程组 解决实际问题.并掌握列一次方程组解应用题的基本步骤 模型观念 通过分析实际问题中的已知量、未知量及其等量关系，构建二元一 次方程（组）、三元一次方程（组）的数学模型，有利于提高运用 数学模型解决实际问题的能力，体现数学源于生活，并能解决生活 中的很多实际问题，增强创新意识 知识点1　二元一次方程及其解的意义 1. 抽象能力下列方程是二元一次方程的是（　D　） A. x ＋3＝0 B. － y ＝0 C. xy ＋1＝0 D. 2 x ＝3 y 2. 若方程 x ｜ m ｜－2＋（ m ＋3） y 2 m － n ＝6是关于 x ， y 的二元一次方程，则 m ＋ n ＝ ⁠. 3. 已知是方程2 x － ay ＝3的一个解，则 a 的值是 ⁠. D 8　 1　 解：因为4 x ＋ y ＝20，所以 y ＝20－4 x . 因为 x ， y 都是正整数，所以当 x ＝1时， y ＝16； 当 x ＝2时， y ＝12；当 x ＝3时， y ＝8；当 x ＝4时， y ＝4. 所以4 x ＋ y ＝20的所有正整数解为 4. 写出二元一次方程4 x ＋ y ＝20的所有正整数解. 知识点2　二元一次方程组及其解的意义 5. （2023·泰安肥城期中）下列方程组为二元一次方程组的是（　B　） A. B. C. D. B 6. （2023·聊城阳谷期中）已知关于 x ， y 的二元一次方程组的解是 则 a ＋ b 的值是（　A　） A. －1 B. 1 C. －3 D. 3 A 7. 如果方程 x － y ＝3与下面方程中的一个组成的方程组的解为那么这个 方程是（　D　） A. 3 x －4 y ＝16 B. x ＋2 y ＝5 C. x ＋3 y ＝8 D. 2（ x － y ）＝6 y D 8. 数学文化《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足 四.问人数、物价各几何？”题目大意：今有人合伙购物，每人出八钱，余三钱； 每人出七钱，差四钱.问：人数、物价各多少？设有 x 人，物价为 y 钱，则可列方 程组为 ⁠. 　 易错点　判断二元一次方程时出错 9. 下列方程：① x － y ＝2 xy ；② x ＋ ＝1；③ x （1－ x ）＝ x 2－（2 x 2－ y ）； ④3 x －2 y ＝－2 y －3.其中是二元一次方程的是 .（填序号） ③　 10. 下列方程组： 其中是二元一次方程组的有（　A　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 A 11. 下列二元一次方程一个解为的是（　A　） A. x ＋2 y ＝－1 B. x －2 y ＝1 C. 2 x ＋3 y ＝6 D. 2 x －3 y ＝－6 A 12. （2023·衡阳中考）《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼， 上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.”设有 x 只鸡， y 只兔，依题意， 可列方程组为（　C　） A. B. C. D. C 13. 关于 x ， y 的二元一次方程组的解是则 m ＋ n 的值为 （　D　） A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 D 14. （教材P51习题10.1T5变式）贝贝解二元一次方程组得到的解 是 其中 y 的值被墨水盖住了，不过她通过验算求出了 y 的值，进而解得 p 的值为（　D　） A. B. 1 C. 2 D. 3 D 15. 抽象能力若方程（ a ＋2） x ＋（ b －1） y ＝3是二元一次方程，则 a ， b 需满 足的条件是 ⁠. 16. 若方程组是关于 x ， y 的二元一次方程组，则（ a －1）2 023