9.3 平行线的性质(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(青岛版)

年级下册·QD 数 学 第9章　平行线 9.3　平行线的性质 知识点1　平行线的性质 1. 如图所示，直线 a ， b 被直线 c 所截，若 a ∥ b ，∠1＝50°，∠2＝65°，则∠3 的度数为（　B　） A. 110° B. 115° C. 120° D. 130° 第1题图 B 2. 如图所示， a ， b 是直尺的两边， a ∥ b ，把三角板的直角顶点放在直尺的 b 边 上，若∠1＝35°，则∠2的度数是（　B　） A. 65° B. 55° C. 45° D. 35° 第2题图 3. 如图所示，直线 a ∥ b ，点 M ， N 分别在直线 a ， b 上， P 为两平行线间一 点，那么∠1＋∠2＋∠3等于（　A　） A. 360° B. 300° C. 270° D. 180° 第3题图 B A 4. 一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1＝102°，则∠2的度数为 ⁠. 第4题图 78°　 5. 如图所示，已知∠1＝40°，∠2＝65°， AB ∥ DC ，求∠ ADC 和∠ A 的度数. 解：因为 AB ∥ DC ，所以∠1＝∠ BDC ＝40°. 又因为∠2＝65°，所以∠ ADC ＝∠2＋∠ BDC ＝105°. 因为 AB ∥ DC ，所以∠ A ＋∠ ADC ＝180°. 所以∠ A ＝180°－∠ ADC ＝75°. 知识点2　两条平行线之间的距离 6. 如图所示， a ∥ b ，点 P 在直线 a 上，点 A ， B ， C 在直线 b 上， PA ⊥ BC ，且 PA ＝2 cm， PB ＝3 cm， PC ＝4 cm，则直线 a ， b 之间的距离为 ⁠cm. 2　 易错点　考虑不全面致错 7. 设 AB ， CD ， EF 是同一平面内三条互相平行的直线，已知 AB 与 CD 之间的距 离是12 cm， EF 与 CD 之间的距离是5 cm，则 AB 与 EF 之间的距离是 ⁠ ⁠. 7 cm或17 cm　 8. （2023·聊城临清期中）某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他 把它抽象成数学问题，如图所示.已知 AB ∥ CD ，∠ BAE ＝82°，∠ DCE ＝120°， 则∠ E 的度数是（　A　） A. 38° B. 44° C. 46° D. 48° A 9. 如图所示， AB ∥ CD ， AD ⊥ AC ，∠ BAD ＝35°，则∠ ACD 的度数为 （　C　） A. 35° B. 45° C. 55° D. 70° 第9题图 C 10. 小颖按如图所示方式操作直尺和含30°角的三角板，依次画出了直线 a ， b ， c .如果∠1＝70°，则∠2的度数为（　C　） A. 110° B. 70° C. 40° D. 30° 第10题图 C 11. 学科融合光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气 时，要发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行 的.如图所示，∠1＝45°，∠2＝120°，则∠3＋∠4＝（　C　） A. 165° B. 155° C. 105° D. 90° 第11题图 C 12. （多选题）如图所示，已知 AM ∥ BN ， DB 分别截 AM ， BN 于点 A ， B ，则 下列结论正确的是（　AD　） A. 若 AN 平分∠ BAM ，则∠ BAN ＝∠ BNA B. 若 BM 平分∠ ABN ，则∠ DAM ＝3∠ AMB C. 若 AN ⊥ BM ，则 BM 平分∠ ABN D. 若∠ ABN ＝60°， AN 平分∠ BAM ，则 AM 平分∠ DAN 第12题图 AD 13. 如图所示， AB ∥ CD ， BC ∥ ED ，∠ B ＝80°，则∠ D ＝ 度. 100　 解：如图所示，设∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6. 因为 AE ∥ CF ，所以∠5＝∠6. 因为 AE 平分∠ DAB ， 所以∠4＝∠6，所以∠4＝∠5. 因为∠ B ＝∠ D ＝90°， 所以∠2＝∠3. 因为 AE ∥ CF ，所以∠1＝∠3，所以∠1＝∠2， 所以 CF 平分∠ BCD . 14. 如图所示，在四边形 ABCD 中， AE 平分∠ DAB ， AE ∥ CF ，∠ B ＝∠ D ＝ 90°.试说明： CF 平分∠ BCD . 15. 阅读理解在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线 AB ， CD 和 一块含60°角的直角三角板 EFG （∠ EFG ＝90°，∠ EGF ＝60°