9.1 同位角、内错角、同旁内角(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(青岛版)

年级下册·QD 数 学 第9章　平行线 9.1　同位角、内错角、同旁内角 学科核心 素养 具体内容 抽象能力 利用生活中的实例引入同位角、内错角、同旁内角及平行线，由此 进一步积累从具体到抽象的数学活动经验 几何直观 通过直观感受每一个概念（同位角、内错角、同旁内角、平行线） 所对应的图形，构建它们对应的直观模型，有利于加深对概念的认 识和理解，便于感受图形所体现的位置关系和数量关系 学科核心 素养 具体内容 推理能力 通过推理论证得到平行线的性质与判定，进而利用这些性质和判定 方法解决推理计算问题，这一过程可以培养良好的数学思维习惯， 构建科学的数学知识体系，提高数学交流能力 运算能力 利用平行线的性质与判定，结合对顶角、角平分线、垂直等知识可 以进行相关角的度数的计算，进一步提高数学运算能力，提高利用 数学运算的方法解决问题的能力 知识点　同位角、内错角、同旁内角的概念与 识别 1. 在下列各图中，∠1与∠2是同位角的是（　B　） B 2. 如图所示，直线 a ， b 被直线 l 所截，则与∠1互为同旁内角的是（　D　） A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 第2题图 3. （2023·聊城阳谷期中）如图所示，下列结论正确的是（　B　） A. ∠1和∠2是同位角 B. ∠2和∠3是同旁内角 C. ∠1和∠4是内错角 D. ∠3和∠4是对顶角 第3题图 D B 4. 如图所示，直线 DE 经过△ ABC 的顶点 A ，则∠ DAC 与∠ C 的关系是 ⁠ .（填“内错角”或“同旁内角”） 第4题图 同旁内 角　 5. 如图所示，根据图形填空： 第5题图 （1）若直线 ED ， BC 被直线 AB 所截，则∠1和 是同位角. （2）若直线 ED ， BC 被直线 AF 所截，则∠3和 是内错角. （3）∠1和∠3是直线 AB ， AF 被直线 所截构成的内错角. （4）∠2和∠4是直线 AB ， 被直线 BC 所截构成的同位角. ∠2　 ∠4　 ED 　 AF 　 易错点　在复杂图形中，分不清截成或被截成 6. 如图所示，已知直线 a ， b 被直线 c ， d 所截，直线 a ， c ， d 相交于点 O ，按 要求完成下列各小题. （1）在图中的∠1～∠9这9个角中，同位角共有多少对？请你全部写出来. 解：（1）如图所示，同位角共有5对：分别是∠1和∠5，∠2和 ∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9. （2）∠4和∠5是什么位置关系的角？∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相 同吗？ 解：（2）∠4和∠5是同旁内角，∠6和∠8也是同旁内角，故 ∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同. 7. 数学文化我国最早的风筝是由古代哲学家墨翟制作的.如图所示，风筝的骨架构 成了多种位置关系的角.下列角中与∠1构成同位角的是（　A　） A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 第7题图 A 8. （多选题）如图所示，下列结论正确的是（　AD　） A. ∠1与∠2是同旁内角 B. ∠5与∠6是同旁内角 C. ∠1与∠4是内错角 D. ∠3与∠5是同位角 第8题图 AD 9. 如图所示，给出下列说法：①∠ B 和∠1是同位角；②∠1和∠3是对顶角；③ ∠2和∠4是内错角；④∠ A 和∠ BCD 是同旁内角.其中说法正确的有（　B　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 第9题图 10. 如图所示，同位角共有（　C　） A. 6对 B. 8对 C. 10对 D. 12对 第10题图 B C 11. 如图所示，∠1的同旁内角有 个. 第11题图 3　 12. 如图所示，直线 AB ， CD 被 DE 所截，则∠1和∠ 是同位角，∠1和 ∠ 是内错角，∠1和∠ 是同旁内角. 第12题图 3　 5　 2　 13. 如图所示，如果∠1＝40°，∠2＝100°，那么∠3的同位角等于 ，∠3的 内错角等于 ，∠3的同旁内角等于 ⁠. 第13题图 80°　 80°　 100°　 14. 如图所示，下列3个结论：①能与∠ DEF 构成内错角的角的个数是2个；②能 与∠ EFB 构成同位角的角的个数是1个；③能与∠ C 构成同旁内角的角的个数是4 个.其中结论正确的是