9.1 同位角、内错角、同旁内角-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(青岛版)

第9章平行线 《《《大单元·建构》》》 两直线平行，同位角相等 位置关系 同位角 作铺垫 性质两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 数量关系 内情角 三线八角 平行线 同旁内角 的件质 推理依据 平行线间 定义 平行线 定义 圣 的距离 互逆 性质 一放、二靠、三推、四画 画法 同位角相等，两直线平行 华行线 内错角相等，两直线平行 数量关系 过直线外一点，有且只 平行线 的判定 同旁内角互补，两直线平行 位置关系 有一条有线与这条有线 平行 基木 性质 平行于同一条直线的两 条直线平行 《《《本章核心素养》》》 学科核心素养 具体内容 利用生活中的实例引入同位角，内错角、同旁内角及平行线，由此进一步积累从具体到抽象的数 抽象能力 学活动经验 通过直观感受每一个概念（同位角，内错角、同旁内角，平行线）所对应的图形，构建它们对应的直 几何直观 观模型.有利于加深对概念的认识和理解，便于感受图形所体现的位置关系和数量关系 通过推理论证得到平行线的性质与判定，进而利用这些性质和判定方法解决推理计算问题，这一 推理能力 过程可以培养良好的数学思维习惯，构建科学的数学知识体系，提高数学交流能力 利用平行线的性质与判定，结合对顶角、角平分线、垂直等知识可以进行相关角的度数的计算，进 运算能力 步提高数学运算能力，提高利用数学运算的方法解决问题的能力 21 优节学案·课时通 9.1 同位角、内错角、同旁内角（答案P4) 》》》通基础 (4)∠2和∠4是直线AB, 被直线BC 知识点同位角、内错角、同旁内角的概念与 所截构成的同位角 识别 易错点》在复杂图形中，分不清截成或被截成 L.在下列各图中，∠1与∠2是同位角的是( 6.如图所示，已知直线a,b被直线c,d所截，直 线a,c,d相交于点O,按要求完成下列各 实走么 小题。 (1)在图中的∠1~∠9这9个角中，同位角共 2.如图所示，直线a,b被直线1所截，则与∠1互 有多少对？请你全部写出来。 为同旁内角的是() (2)∠4和∠5是什么位置关系的角？∠6和 A.∠2 B.∠3 C.∠4D.∠5 ∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗？ 第2题图 第3题图 3.(2023·聊城阳谷期中)如图所示，下列结论正 确的是( A.∠1和∠2是同位角 B.∠2和∠3是同旁内角 C.∠1和∠4是内错角 》》》通能力 D.∠3和∠4是对顶角 7.数学文化)我国最早的风筝是由古代哲学家 4.如图所示，直线DE经过△ABC的顶点A,则 墨翟制作的.如图所示，风筝的骨架构成了多 ∠DAC与∠C的关系是 .(填“内错 种位置关系的角.下列角中与∠1构成同位角 角”或“同旁内角”) 的是( A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 0 第4题图 第5题图 5.如图所示，根据图形填空： (1)若直线ED,BC被直线AB所截，则 第7题图 第8题图 ∠1和 是同位角」 8.(多选题)如图所示，下列结论正确的是( (2)若直线ED,BC被直线AF所截，则∠3和 A.∠1与∠2是同旁内角 是内错角 B.∠5与∠6是同旁内角 (3)∠1和∠3是直线AB,AF被直线 C.∠1与∠4是内错角 所截构成的内错角 D.∠3与∠5是同位角 数学年级下册OD 22 9.如图所示，给出下列说法：①∠B和∠1是同位 (2)若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠1，∠2，∠3 角：②∠1和∠3是对顶角：③∠2和∠4是内 的度数. 错角：④∠A和∠BCD是同旁内角.其中说法 正确的有() A.0个B.1个 C.2个 D.3个 B H 》》》通素养 第9题图 第10题图 16.(教材P30习题9.1T4变式)操作探究：如图 10.如图所示，同位角共有( 所示. A.6对B.8对 C.10对 D.12对 ①画两条相交直线a和b,并量出∠1的度数： 11.如图所示，∠1的同旁内角有 个 ②画直线c,使它与直线b相交所成的∠2与 ∠1成为同位角，并且度数相等. 问题： (1)在这个图形中，用∠3，∠4表示一对内错 角，这一对内错角相等吗？为什么？ 第11题图 第12题图 (2)试猜测直线a和c能不能相交？ 12.如图所示，直线AB,CD被DE所截，则∠1 和∠ 是同位角，∠1和∠ 是 内错角，∠1和∠ 是同旁内角 13.如图所示，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3 的同位角等于 ,∠3的内错角等 于 ,∠3的同旁内角等于 第13题图 第14题图 14.如图所示，下列3个结论：①能与∠DEF构 成内错角的角的个数是2个：②能与∠EFB 构成同位角的角的个数是1个：③能与∠C 构成同旁内角的角的个数是4个，其中结论正 确的是 .(填序号) 15.抽象能力两条直线被第三条直线所截，∠1 与∠2是同旁内角，∠2与∠3是内错角 (1)画出示意