8.3 第2课时 余角与补角(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(青岛版)

年级下册·QD 数 学 第8章　角 8.3　角的度量 第2课时　余角与补角 知识点1　余角、补角的概念 1. 若∠ A ＝48°，则∠ A 的补角的度数为（　C　） A. 42° B. 52° C. 132° D. 142° 2. 一个角是70°39'，则它的余角的度数是（　B　） A. 109°21' B. 19°21' C. 20°21' D. 19°61' 3. 已知∠ A ＝115°，∠ B 是∠ A 的补角，则∠ B 的余角的度数是（　D　） A. 65° B. 115° C. 15° D. 25° C B D 4. （2023·聊城东阿期末）在下列说法中，正确的是（　A　） A. 一个锐角的补角大于这个角的余角 B. 一对互补的角中，一定有一个角是锐角 C. 锐角的余角一定是钝角 D. 锐角的补角一定是锐角 A 5. （1）（2023·泰安东平期末）已知一个角的度数为27°18'43″，则它的余角度数 等于 ⁠. （2）（2023·菏泽曹县期中）已知一个角的补角为148°36'，则这个角的余角的度 数为 ⁠. 62°41'17″　 58°36'　 知识点2　余角、补角的性质 6. 如图所示，直线 AB ， CD 相交于点 O ，因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝ 180°，所以∠1＝∠2.其推理依据是（　C　） A. 同角的余角相等 B. 等角的余角相等 C. 同角的补角相等 D. 等角的补角相等 7. 已知∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1＝∠3，那么（　C　） A . ∠2＞∠4 B . ∠2＜∠4 C . ∠2＝∠4 D . 无法确定 C C 8. （2023·济南槐荫区期中）将一副三角板按如图所示的方式摆放.下列摆放方式 中α与β互补的是（　C　） C 9. 一个角的余角与这个角的补角之和为130°，这个角的度数是（　B　） A. 60° B. 70° C. 75° D. 80° 10. 如图所示，点 O 在直线 AB 上，∠ COB ＝∠ EOD ＝90°，那么下列说法错误的 是（　D　） A. ∠1与∠2相等 B. ∠ AOE 与∠2互余 C. ∠ AOD 与∠1互补 D. ∠ AOE 与∠ COD 互余 第10题图 B D 11. 如图所示， O 是直线 AB 上一点， OP 平分∠ AOC ， OQ 平分∠ BOC ，则图中 互余的角共有（　D　） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 第11题图 12. （2023·聊城东昌府区期末）在下列说法中，错误的是（　C　） A. 互余且相等的两个角各是45° B. 一个角的余角一定小于这个角的补角 C. 如果∠1＋∠2＝∠3，那么∠1的余角与∠2的余角的和等于∠3的余角 D. 如果∠1＋∠2＝∠3，那么∠1的余角与∠2的余角的和等于∠3的补角 D C 13. 若∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，则下列结论：①∠3－∠2＝90°； ②∠3＋∠2＝270°－2∠1；③∠3－∠1＝2∠2；④∠3＜∠1＋∠2.其中正确的有 （　B　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 14. （多选题）如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子 中，正确的有（　ABD　） A. 90°－∠β B. ∠α－90° C. （∠α＋∠β） D. （∠α－∠β） B ABD 15. （2023·济南槐荫区期末）如图所示的网格是正方形网格， A ， B ， C 是网格 线交点，则∠ ACB 的度数为 ⁠. 135°　 解：设这个角的度数为 x ，则它的余角为（90°－ x ），补角为（180°－ x ）.依题 意，得2（90°－ x ）＝180°－ x －24°，解得 x ＝24°.答：这个角的度数为24°. 16. （2023·潍坊诸城期中）已知∠α＝37°45'，则∠α的补角等于 ⁠. 17. （2023·济南莱芜区期中）一个角的余角的2倍比这个角的补角少24°，求这个 角的度数. 142°15'　 18. 推理能力已知∠ AOB ＝90°，射线 ON 平分∠ BOC . （1）如图①所示，若射线 OM 平分∠ AOC ，求∠ MON 的度数. 解：（1）因为 OM 平分∠ AOC ，所以∠ MOC ＝ ∠ AOC . 因为 ON 平分∠ BOC ，所以∠ CON ＝ ∠ BOC . 因为∠ MON ＝∠ MOC －∠ CON ，所以∠ MON ＝ ∠