8.1 角的表示(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(青岛版)

年级下册·QD 数 学 第8章　角 8.1　角的表示 学科核心 素养 具体内容 抽象能力 通过大量的生活实例抽象出角、角的平分线、对顶角、垂直等概 念，并用数学语言进行表达，体现了从实物中抽象出数学概念的过 程，有利于积累从具体到抽象的数学活动经验，更好地理解数学概 念，养成一般性思考问题的习惯 几何直观 在研究图形性质的过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思 考问题的过程，初步建立几何直观 学科核心 素养 具体内容 运算能力 利用角的和、差关系，角的平分线，可以进行角的度数的计算，求 已知角的余角和补角.通过这些计算过程进一步提高数学运算能力， 养成良好的计算习惯 推理能力 利用角的和差、角的平分线、对顶角的性质、互余和互补的性质、 垂线的性质进行有关角的关系的探讨，及其生活中知识的说理，培 养学生的推理能力 应用意识 利用对顶角相等和垂线的性质说明生产、生活中体现的数学知识， 体现了数学中的应用意识 知识点1　角的定义 1. 抽象能力下列说法正确的是（　D　） A. 两条射线组成的图形叫做角 B. 角是一条线段绕它的一个端点旋转而成的图形 C. 有公共端点的两条线段组成的图形叫做角 D. 角是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 D 2. 如图所示，下列说法错误的是（　A　） A. ∠ AOB 也可用∠ O 来表示 B. ∠β与∠ BOC 是同一个角 C. 图中共有三个角：∠ AOB ，∠ AOC ，∠ BOC D. ∠1与∠ AOB 是同一个角 A 知识点2　角的表示方法 3. （2023·潍坊潍城区期中）图中能用一个大写字母表示的角有（　B　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 4. （2023·聊城东阿期末）在下列图形中，能用∠ AOB ，∠ O ，∠1三种表示方法 表示同一个角的是（　A　） A 知识点3　平角和周角 5. 下列关于平角、周角的说法正确的是（　C　） A. 平角是一条线段 B. 周角是一条射线 C. 反向延长射线 OA ，就形成一个平角 D. 两个锐角的和不一定小于平角 C 知识点4　角的计数 6. 如图所示的图形中包含了（　C　）个小于平角的角. A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 第6题图 C 7. 在如图所示的图形中，能用一个字母表示的角有 个，以 A 为顶点的角 有 个，图中所有的角有 个. 第7题图 2　 3　 8　 8. （教材P6练习T1变式）如图所示，图中共有几个角，并分别写出它们. 解：图中共有6个角.分别是∠ AOB ，∠ AOC ，∠ AOD ，∠ BOC ，∠ BOD ，∠ COD . 9. 如图所示，下列角的表示方法中正确的有（　B　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 10. （2023·泰安岱岳区期中）有下列结论：①由两条射线组成的图形叫做角；② 连接两点的线段叫两点之间的距离；③射线 AB 与射线 BA 是两条不同的射线；④ ∠ AOB 与∠ BOA 是同一个角；⑤两点之间直线最短.其中正确的是（　B　） A. ④⑤ B. ③④ C. ①②⑤ D. ③④⑤ B 11. 如图所示，下列说法：①∠ ECG 和∠ C 是同一个角；②∠ OGF 和∠ OGB 是 同一个角；③∠ DOF 和∠ EOG 是同一个角；④∠ ABC 和∠ ACB 不是同一个角. 其中正确的说法有（　C　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 12. 如图所示，下列说法不正确的是（　B　） A. 图中∠ ABC 可以表示成∠ B B. 图中∠ BAC 可以表示成∠1 C. 图中∠ ADC 可以表示成∠2 D. 图中∠ ECF 可以表示成∠3 B 13. 如图所示，平面上四个点 A ， B ， C ， D . （1）根据下列语句画图： ①作射线 AB ； ②直线 CD 交射线 AB 于点 E ； ③在线段 BC 的延长线上取一点 F ，使 CF ＝ CD ，连接 AD ， AF . 解：（1）如图所示，即为所求. （2）图中以 A 为顶点的角中，小于平角的角有哪几个？ 解：（2）图中以 A 为顶点的角中，小于平角的角有∠ DAB ，∠ DAF ，∠ BAF . 14. 探究拓展（1）如图①所示，在∠ AOB 内部作一条射线可以得到 个角. （2）如图②所示，在∠ AOB 内部作两条射线可以得到 个角. 3　 6　 （3）如图③所示，在∠ AOB 内部作三条射线可以得到 个角. （4）若在∠ AOB 内部作 n 条射线