第7章 5 三元一次方程组(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(鲁教版 五四制)

年级下册·鲁教版 数 学 第七章　二元一次方程组 *5　三元一次方程组 知识点1　三元一次方程（组）及其有关定义 1. 下列各方程中，是三元一次方程的是（　D　） A. － ＝ y ＋5 x B. 3 x ＋1＝2 xy C. x ＝ y 2＋1 D. x ＋ y ＝ z D 2. 三元一次方程 x － y ＋ z ＝3有无数个解，下列四组值中，不是该方程的解的是 （　D　） A. B. C. D. D 3. 下列方程组中：①② ③④是三元一次方程组的有 ⁠. （填序号） ①④　 知识点2　三元一次方程组的解法 4. 运算能力　解下列三元一次方程组： （1） 解： ①＋②，得5 x ＋2 y ＝16.④ ②＋③，得3 x ＋4 y ＝18.⑤ 由④，⑤组成方程组，得解得 把 x ＝2， y ＝3代入③，得 z ＝1. 所以原方程组的解为 （2） 解： ①＋2×②，得 x －2 z ＝－3.④ 由③，④组成方程组，得解得 把 z ＝ 代入②，得 y ＝ . 所以原方程组的解为 （3） 解： 把①代入②，得11 x ＋2 z ＝23.④ 由③，④组成方程组，得解得 把 x ＝2代入①，得 y ＝－3. 所以原方程组的解为 知识点3　三元一次方程组的应用 5. （教材P26习题7.9T4变式）一个三位数，各个数位上数字之和为10，百位数字 比十位数字大1.如果百位数字与个位数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61， 那么原来的三位数是（　C　） A. 235 B. 216 C. 217 D. 208 6. 推理能力　为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加 密），接收方由密文→明文（解密），已知约定的加密规律为：明文 x ， y ， z 分 别对应加密文 x ＋2 y ，2 x ＋3 y ，4 z .例如：明文1，2，3分别对应加密文5，8， 12，如果接收到密文为7，12，16时，则解密得到的明文是 ⁠. C 3，2，4　 易错点　对于三元一次方程组的解理解不透选择方法不当 7. 下列方程组中，解为的是（　C　） A. B. C. D. C 8. 若（ a ＋1） x ＋5 yb ＋1＋2 z 2－｜ a ｜＝10是关于 x ， y ， z 的三元一次方程，则 （　A　） A. a ＝1， b ＝0 B. a ＝－1， b ＝0 C. a ＝±1， b ＝0 D. a ＝0， b ＝0 9. 若单项式－3 ax ＋ y － zb 5 cx ＋ z － y 与2 a 11 by ＋ z － xc 是同类项，则 的算术平方根为 （　B　） A. 3 B. 4 C. ±3 D. ±4 A B 11. 已知 ＝ ＝ ，且 x ＋ y ＋ z ＝12，求 x ， y ， z 的值. 解：设 ＝ ＝ ＝ t （ t ≠0），则 x ＝3 t －4， y ＝2 t －3， z ＝4 t －8. 代入 x ＋ y ＋ z ＝12，得3 t －4＋2 t －3＋4 t －8＝12，解得 t ＝3.所以 x ＝3 t －4＝ 5， y ＝2 t －3＝3， z ＝4 t －8＝4. 10. 有甲、乙、丙三件商品，购买甲商品3件、乙商品2件、丙商品1件共需215 元；购买甲商品1件、乙商品2件、丙商品3件共需185元.那么购买甲、乙、丙商品 各1件时共需 元. 100　 12. 对于有理数 x ， y 定义新运算：x*y＝ ax ＋ by ＋ c ，其中 a ， b ， c 是常数，等 式右边是通常的加法与乘法运算.已知1*2＝9，（－3）*3＝6，0*1＝2，求（－ 2）*5的值. 解：由题意，得解得 所以此新运算为x*y＝2 x ＋5 y －3. 所以（－2）*5＝2×（－2）＋5×5－3＝18. 13. 已知求5 x － y － z －1的立方根. 解： 由③，得 z ＝3 x ＋2 y －18.④ 把④代入①，得17 x ＋4 y ＝85.⑤ 把④代入②，得7 x － y ＝35.⑥ 解⑤⑥组成的方程组，得 x ＝5， y ＝0. 将 x ＝5， y ＝0代入④，得 z ＝－3. 所以5 x － y － z －1＝5×5－0＋3－1＝27， 所以27的立方根是3. 14. 数学文化　读数学诗词，解相关问题： 三种仙果 三种仙果红、紫、白，八戒共吃十一对； 白果占紫三分一，紫果正是红二倍； 仙果三种各多少，看谁算得快又对？ 这道题的意思是：八戒共吃十一对红、紫、白三种仙果，其中白果是紫果的三分 之一，紫果是红果的两倍，问红、