第7章 3 第4课时 数字问题、年龄问题及其他问题(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(鲁教版 五四制)

年级下册·鲁教版 数 学 第七章　二元一次方程组 3　二元一次方程组的应用 第4课时　数字问题、年龄问题及其他问题 知识点1　数字问题 1. （2023·泰安新泰模拟）一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两 位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数.设个位数字 为 x ，十位数字为 y ，所列方程组正确的是（　B　） B A. 　　　　　　　B. C. 　D. 2. （教材P18例3变式）如果两个两位数的差是10，在较大的两位数的右边接着写 较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也 得到一个四位数，若这两个四位数的和是5 050，设较大的两位数为 x ，较小的两 位数为 y ，根据题意列方程组为 ⁠. 3. （2023·青岛莱西月考）有一个两位数，个位上的数比十位上的数的3倍多2， 若把个位数与十位数对调，所得新的两位数比原来的两位数的3倍少2，求原来的 两位数. 解：设原来的两位数中，个位上的数为 x ，十位上的数为 y ，由题意，得 解得 所以原来的两位数是28. 　 知识点2　年龄问题 4. 应用意识今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2 倍，则甲今年的年龄是（　D　） A. 15岁 B. 16岁 C. 17岁 D. 18岁 D 知识点3　其他问题 5. 某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓 配套两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺 帽和生产螺栓的工人分别有（　A　） A. 50人，40人 B. 30人，60人 C. 40人，50人 D. 60人，30人 6. 为了方便，登山队长打算将登山队员分组.若每组5人，则余下3人；若每组6 人，则有一组少3人.则登山队员共有 人. A 33　 易错点　弄不清被除数、除数、商、余数的关系出错 7. （教材P18随堂练习变式）有一个两位数，除以它的各位数字之和，商为7，余 数是6，如果把十位数字与个位数字对调，所得到的新数除以其各位数字之和， 商为3，余数是5，求这个两位数. 解：设这个两位数的十位数字为 x ，个位数字为 y ， 由题意，得 解得 所以这个两位数是83. 8. （2023·青岛市北区期末）无人知甲、乙两人年龄，只知道当甲是乙现在的年 龄时，乙只有2岁；当乙到甲现在的年龄时，甲是38岁了.则甲、乙现在的年龄各 是（　B　） A. 24岁，14岁 B. 26岁，14岁 C. 26岁，16岁 D. 28岁，16岁 B 9. 应用意识　一次社会实践小组活动中，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子，每 个人可以看到除自己以外的每位同学的帽子.每位男生看到的白色帽子比红色帽子 多1顶，每位女生看到的红色帽子数量的2倍比白色帽子多3顶，则这个活动小组 一共有 人. 10. 创新意识　某家商店的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入 396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入518元.这个 记录是否有误？如果有误，请说明理由. 16　 解：这个记录有误.理由：设1支牙刷 x 元，1盒牙膏 y 元.由题意，得 化简，得 因为13∶13＝7∶7≠132∶129.5，所以方程组无解， 所以记录有误. 11. （2023·泰安新泰月考）在创建省级卫生文明城市中，我市对市区内的平阳河 河道进行整治.现有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力 完成.甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治12米，共用时20天.求甲、乙两工 程队分别整治河道多少米. 解：设整治任务完成后甲工程队整治河道 x 米，乙工程队整治河道 y 米. 由题意，得解得 所以甲工程队整治河道120米，乙工程队整治河道60米. 12. 某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出大楼共有4道门， 其中2道正门大小相同，2道侧门大小也相同，安全检查中，对4道门进行了测 试：当同时开启1道正门和2道侧门时，2分钟内可通过560名学生；当同时开启1 道正门和1道侧门时，4分钟内可通过800名学生.求平均每分钟1道正门和1道侧门 各可通过多少名学生. 解：设平均每分钟1道正门可通过 x 名学生，1道侧门可通过 y 名学生， 由题意，得解得 所以平均每分钟1道正门可通过120名学生，1道侧门可通过80名学生. 13. 数学文化　周瑜寿属 而立之年督东吴，早逝英年