第7章 2 第2课时 用加减法解二元一次方程组(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(鲁教版 五四制)

年级下册·鲁教版 数 学 第七章　二元一次方程组 2　解二元一次方程组 第2课时　用加减法解二元一次方程组 知识点1　用加减法解二元一次方程组 1. （2023·济南高新区期末）方程组由①－②得（　D　） A. 2 y －3 y ＝4－6 B. 2 y －3 y ＝4＋6 C. 2 y ＋3 y ＝4－6 D. 2 y ＋3 y ＝4＋6 D 2. 利用加减消元法解方程组下列做法正确的是（　D　） A. 要消去 x ，可以将①×3＋②×2 B. 要消去 x ，可以将①×（－3）－②×2 C. 要消去 y ，可以将①×（－3）＋②×4 D. 要消去 y ，可以将①×4＋②×3 D 3. 方程组的解是（　D　） A. B. C. D. D 4. （教材P12习题7.3T1变式）用加减法解方程组： （1）（2023·济南历下区期末） 解：由①＋②，得3 x ＝6，解得 x ＝2. 将 x ＝2代入②，得2＋ y ＝7，解得 y ＝5. 所以原方程组的解为 （2）（2023·济宁邹城期末） 解：由①×2＋②，得7 x ＝21，解得 x ＝3. 将 x ＝3代入①，得2×3－ y ＝8，解得 y ＝－2. 所以原方程组的解为 知识点2　选择合适的方法解二元一次方程组 5. 在解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　C　） A. ①－② B. 由①变形得 x ＝2＋2 y ③，将③代入② C. ①×4＋② D. 由②变形得2 y ＝4 x －5③，将③代入① C 6. （教材P29复习题T2变式）解方程组： （1）　　（2） 解：（1）将①代入②，得3×（2 y －3）－5 y ＝5，解得 y ＝14. 将 y ＝14代入①，得 x ＝25. 所以原方程组的解为 （2）①＋②×3，得10 x ＝5，解得 x ＝ . 将 x ＝ 代入①，得 y ＝－ . 所以原方程组的解为 易错点　对于解二元一次方程组中的“看错”问题理解不透出错 7. 推理能力　在解关于 x ， y 的方程组时，小明由于将方程① 的“－”看成了“＋”，因而得到的解为则原方程组的解为（　C　） A. B. C. D. C 8. 创新意识　解方程组的思路可用如图所示的框图表示，圈中应 填写的对方程①②所做的变形为（　C　） A. ①×2＋②×3 B. ①×2－②×3 C. ①×3－②×2 D. ①×3＋②×2 C 9. （2023·泰安宁阳一模）已知关于 x ， y 的方程组则 x ＋3 y 的值为 ⁠. 10. 运算能力　解方程组： 5　 解：原方程可化为 ①＋②，得20 x ＝60，解得 x ＝3. 将 x ＝3代入①，得24＋15 y ＝54，解得 y ＝2. 所以原方程组的解为 11. 运算能力　已知｜3 x － y －1｜和 互为相反数，求 x ＋4 y 的算术 平方根. 解：因为｜3 x － y －1｜和 互为相反数， 所以｜3 x － y －1｜＋ ＝0. 所以解得 所以 x ＋4 y ＝1＋8＝9，9的算术平方根是3. 12. 应用意识　为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传 输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文.已知某种加密规则为：明文 a ， b 对应的密文为 a －2 b ，2 a ＋ b .例如，明文1，2对应的密文是－3，4.求当接收 方收到密文是1，7时解密得到的明文. 解：当明文 a ， b 取一定的值时，对应密文的值为 a －2 b ，2 a ＋ b ， 题中又给了一个例子：当明文 a ＝1， b ＝2时，对应的密文为 a －2 b ＝1－2×2 ＝－3，2 a ＋ b ＝2×1＋2＝4， 故若求密文是1，7时解密得到的明文， 需列方程组解得 所以解密得到的明文是3，1. 13. 阅读理解　【阅读理解】 解方程组： 分析：由于 x ， y 的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减 消元法来解，那么不仅计算量比较大，而且易出现运算错误，而采用下面的解法 则比较简单. 解：②－①，得3 x ＋3 y ＝3，即 x ＋ y ＝1.③ ③×14，得14 x ＋14 y ＝14.④ ①－④，得 y ＝2.把 y ＝2代入③，得 x ＝－1. ∴原方程组的解是 【问题解决】 （1）请你运用上述方法解方程组： 解：（1） ②－①，得3 x ＋3 y ＝3，即 x ＋ y ＝1.③ ③×2 025，得2 025 x ＋2 025 y ＝2 025.④ ①－④，得 y ＝2.把 y ＝2代入③，得 x ＋2＝1.解得 x ＝－1. 所以原方程组的解是 （2）请你直接写出方程组的解. 解：（2）方程组的解为