2024年河南省新乡市一模数学试题

绝密★启用前 2024年九年级学业水平模拟测评 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将 形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 3.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上。分 卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1.下列各数中最小的数是 A.-2 B.-T C.0 D.3 2.光明中学新校区建成之际，施工方在墙角处留下一堆沙子（如图所示，两面墙互相垂直 这堆沙子的主视图是 2 正面 (第2题图) (第4题图) 3.国家统计局发布的数据显示，2023年全年全国粮食总产量13908.2亿斤，比上年 177.6亿斤，增长1.3%，连续9年稳定在1.3万亿斤以上.数据“1.3万亿”用科学记费 示为 A.13×10 B.1.3×10 C.1.3×102 D.0.13×10 数学试卷第1页（共8页） 4.如图，把等腰直角三角形ABC的直角顶点和另外一个顶点分别放在矩形纸片的两条对边 上，已知∠1=20°，则∠2的度数为 A.55 B.60 C.65 D.75° 5化简a a-2 。一2的结果是 A.a+2 B.a-2 C.1 a+2 D. a-2 6.如图，△ABC是⊙0的内接三角形，已知∠ABC=30°，AC=6,则⊙0的半 径为 A.1 B.3 C.32 D.6 7.定义新运算：m*n=m2-2m-3n,例如：3*4=32-2×3-3×4=-9.若关 (第6题图) 于x的一元二次方程x*a=3有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 Aa>号 Ba≥等 D.a≥- 3 8.如图，A,B,C,D是电路图中的四个接线柱，闭合开关后，灯泡 不发光.小明同学用一根完好导线的两端随机触连A,B,C,D 中的两个接线柱，若电流表有示数或灯泡发光，说明两个接线 柱之间的电路元件存在故障.已知灯泡存在断路故障，其他元 (第8题图) 件完好，则小明触连一次找到故障（用导线触连接线柱BC)的概率为 A号 c D 9.点A(x1水)，B(名方)是抛物线y=2+1上的点，且1x1<1xl,则y与h的大小 关系为 A.y<y2 B.y1>Y2 C.y1=Y2 D.无法确定 10.如图1，在菱形ABCD中，E为AB的中点，点F沿AC从点A向点C运动，连接FE,FB.设 FA=x,FE+FB=y,图2是点F运动时y随x变化的关系图象，则y的最小值是 i甲 图 图2 以的的 (第10题图) B.5 c. D.2 数学试卷 第2页（共8页） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若二次根式√4x-I有意义，则x的取值范围是 12.若一次函数的图象不经过第三象限，则其表达式可以为 13.某校为了监测学生的心理健康状况，对九年级学生进行了心理健康测试.小芳从中随机抽 取50名学生，并把这些学生的测试成绩x(单位：分)制成了如下的扇形统计图，据此估计 该校850名九年级学生中测试成绩在分数段80≤x<90分的共有 名 x<80 80≤x<90 C 20% c% x=100 20% 90≤x<100 32% (第13题图) (第14题图) (第15题图) 14.如图，Rt△ABC是⊙0的内接三角形，斜边AB=25,直角边BC=√3，点P是⊙0外一点， ∠BAP=90°，连接PC,若PC与⊙0相切，则PC的长为 15.如图，四边形OABC是正方形，顶点A(3,4)在直线1：y=kx+10上.将正方形OABC沿x轴 正方向平移m(m>0)个单位长度，若正方形OABC在x轴上方的其他任一顶点恰好落在 直线l上，则m的值为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)1)计算：2+1-21+-（得）， (2)因式分解：(x+3y)2-2(x2-9y2). 小刚的解题过程如下： (x+3y)2-2(x2-9y2) =(x+3y)2-2(x+3y)(x-3y) 第一步 =(x+3y)(x+3y-2x-6y) 第二步 =(x+3y）(-x-3y）.… 第三步 请问小刚同学第一步变形用到的乘法公式是 ①（写出用字母a,b表示的乘法公式）： 小颖说他的步骤中有错误，并指出第② 步出现了错误； 请用小刚的思路给出这道题的正确解法， 数学试卷 第3页（共8页） 17.(9分)某商家为了推广产品，决定在甲、乙两个直播间中选取一个开展直播带货，数据分 析平台提供了某一星期内甲、乙两个直播间的日带货量和日观看人数的数据： 甲、乙两个直播间日带货量折线统计图 +带货量（件） 225 甲 180 135 45 三三四五六日星期 甲、乙两个直播间日观看人数统计表 星期 周 周二 周三 周四 周