阶段检测三 （7.1～7.4）(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(青岛版)

年级下册·QD 数 学 第7章　实　数 阶段检测三　（7.1～7.4） 一、选择题 1. 下列各数属于无理数的是（　D　） A. －3 B. 3.14 C. D. 2. （多选题）若 a ， b ， c 为三角形的三边长，则下列各组数据能组成直角三角 形的是（　BCD　） A. a ＝7， b ＝12， c ＝15 B. a ＝3， b ＝5， c ＝4 C. a ＝12， b ＝16， c ＝20 D. a ＝8， b ＝15， c ＝17 D BCD 3. 的计算结果是（　A　） A. 4 B. －4 C. ±4 D. 8 4. 一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（　D　） A. 5 B. C. D. 5或 5. 如图所示，点 E 在正方形 ABCD 内，满足∠ AEB ＝90°， AE ＝6， BE ＝8，则 阴影部分的面积是（　C　） A. 48 B. 60 C. 76 D. 80 第5题图 A D C 6. 如图所示，把正方形纸片 ABCD 沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为 MN ，再过点 B 折叠纸片，使点 A 落在 MN 上的点 F 处，折痕为 BE . 若 AB 的长为 2，则 FM 的长为（　B　） A. 2 B. C. D. 1 第6题图 7. 在Rt△ ABC 中，∠ C ＝90°， AC ＝9， BC ＝12，则点 C 到 AB 的距离是 （　A　） A. B. C. D. B A 8. （2023·聊城东阿期末）《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知 长、短.横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出.问户高、广、斜各几何？译文 是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短.横放，竿比门宽长出4尺；竖 放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分 别是多少？若设门对角线长为 x 尺，则可列方程为（　A　） A. x 2＝（ x －4）2＋（ x －2）2 B. 2 x 2＝（ x －4）2＋（ x －2）2 C. x 2＝42＋（ x －2）2 D. x 2＝（ x －4）2＋22 A 二、填空题 9. a 是9的算术平方根，而 b 的算术平方根是9，则 a ＋ b ＝ ⁠. 10. 在Rt△ ABC 中，斜边 AB ＝2，则 AB 2＋ BC 2＋ CA 2＝ ⁠. 11. 几何直观如图所示，长为8 cm的橡皮筋放置在 x 轴上，固定两端 A 和 B ，然后 把中点 C 沿垂直于 x 轴的方向向上拉升3 cm到点 D ，则橡皮筋被拉长了 ⁠cm. 第11题图 84　 8　 2　 12. 如图所示，∠ OAB ＝∠ OBC ＝∠ OCD ＝90°， AB ＝ BC ＝ CD ＝1， OA ＝ 2，则 OD 2＝ ⁠. 第12题图 13. 等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为 ⁠. 7　 8或 或3 　 三、解答题 14. 求下列各数的算术平方根. （1）64；　（2）0.25；　（3） ； （4）56；　（5） ；　（6）104. 解：（1）64的算术平方根是 ＝8. （2）0.25的算术平方根是 ＝0.5. （3） 的算术平方根是 ＝ . （4）56的算术平方根是 ＝125. （5） 的算术平方根是 ＝ . （6）104的算术平方根是 ＝100. 15. 如图所示，在等腰三角形 ABC 中， AB ＝ AC ， BC ＝5.点 D 为 AC 上一点，且 BD ＝4， CD ＝3. （1）求证： BD ⊥ AC . 解：（1）证明：∵ CD ＝3， BC ＝5， BD ＝4， ∴ CD 2＋ BD 2＝9＋16＝25＝ BC 2， ∴△ BCD 是直角三角形，∴ BD ⊥ AC . （2）求 AB 的长. 解：（2）设 AD ＝ x ，则 AC ＝ x ＋3. ∵ AB ＝ AC ，∴ AB ＝ x ＋3. ∵∠ BDC ＝90°，∴∠ ADB ＝90°， ∴ AB 2＝ AD 2＋ BD 2，即（ x ＋3）2＝ x 2＋42， 解得 x ＝ ，∴ AB ＝ ＋3＝ . 16. （2023·聊城高唐期末）如图①所示，是某品牌婴儿车，图②为其简化结构示 意图.根据安全标准需满足 BC ⊥ CD ，现测得 AB ＝ CD ＝6 dm， BC ＝3 dm， AD ＝9 dm，其中 AB 与 BD 之间由一个固定为90°的零件连接（即∠ AB