阶段检测八 （10.4～10.6）(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(青岛版)

年级下册·QD 数 学 第10章　一次函数 阶段检测八　（10.4～10.6） 一、选择题 1. （2023·北京昌平区期中）用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角 坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程 组是（　B　） A. B. C. D. B 2. 运算能力　一次函数 y ＝ kx ＋ b 和 y ＝ mx ＋ m 的图象如图所示，几位同学根据 图象得到了下面的结论： 第2题图 甲：关于 x ， y 的二元一次方程组 的解是 乙：关于 x 的一元一次方程 kx ＋ b ＝ mx ＋ n 的解是 x ＝－2； 丙：关于 x 的一元一次方程 mx ＋ n ＝0的解是 x ＝－5. 三人中，判断正确的是（　B　） A. 甲，乙 B. 甲，丙 C. 乙，丙 D. 甲，乙，丙 B 3. （2023·菏泽单县期末）如图所示，直线 y ＝ ax ＋ b （ a ≠0）过点 A （0， 5）， B （－3，0），则不等式 ax ＋ b ＞0的解集是（　A　） A. x ＞－3 B. x ＜－3 C. x ＞5 D. x ＞ 第3题图 A 4. 如图所示，一次函数 y ＝ kx ＋ b （ k ≠0）的图象经过点 A （－2，－3）和点 B （－4，0），正比例函数 y ＝ mx （ m ≠0）的图象过点 A ，则不等式（ k － m ） x ＋ b ≥0的解集为（　B　） A. x ＜－2 B. x ≤－2 C. x ≥－2 D. －4≤ x ＜－2 第4题图 B 5. 数学文化　《九章算术》中记载，浮箭漏出现于汉武帝时期，如图所示，它由 供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水 位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间.某学校A小组仿制了 一套浮箭漏，通过观察，每2小时记录一次箭尺读数，得到表格如表. 第5题图 供水时间x/小时 0 2 4 6 8 箭尺读数y/厘米 6 18 30 42 54 那么箭尺读数 y 和供水时间 x 最可能满足的函数关系是（　B　） A. 正比例函数关系 B. 一次函数关系 C. 二次函数关系 D. 反比例函数关系 B 6. 如图所示，图中的两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图 象，图中 s （米）和 t （秒）分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙 快，下列说法： ①射线 AB 表示甲的路程与时间的函数关系； ②甲的速度比乙快1.5米/秒； ③甲让乙先跑了12米； ④8秒钟后，甲超过了乙. 其中正确的说法是（　B　） A. ①② B. ②③④ C. ②③ D. ①③④ B 二、填空题 7. 阅读理解　中国古代数学专著《九章算术》“方程”一章记载用算筹（方阵） 表示二元一次方程组的方法，发展到现代就是用矩阵式 ＝ 来 表示二元一次方程组而该方程组的解就是对应两直线（不平 行） a 1 x ＋ b 1 y ＝ c 1与 a 2 x ＋ b 2 y ＝ c 2的交点坐标 P （ x ， y ）.据此，则矩阵式 ＝ 所对应两直线交点坐标是 ⁠. （2，－1）　 8. 女子10千米越野滑雪比赛中，甲、乙两位选手同时出发后离起点的距离 y （千米）与时间 t （分钟）之间的函数关系如图所示，则甲比乙提前 ⁠ 分钟到达终点. 1　 三、解答题 9. 已知直线 y ＝ kx ＋ b （ k ≠0）经过点 A （3，0）， B （1，2）. （1）求直线 y ＝ kx ＋ b 的函数表达式. 解：（1）∵直线 y ＝ kx ＋ b （ k ≠0）经过点 A （3，0）， B （1，2）， ∴解得 ∴直线的函数表达式为 y ＝－ x ＋3. （2）若直线 y ＝ x －2与直线 y ＝ kx ＋ b 相交于点 C ，求点 C 的坐标. 解：（2）解方程组得 ∴点 C 的坐标为 . （3）写出不等式 kx ＋ b ＞ x －2的解. 解：（3）解不等式－ x ＋3＞ x －2，得 x ＜ ，即不等式 kx ＋ b ＞ x －2的解集为 x ＜ . 10. 夏季到了，某服装店同时购进A，B两款夏装共300套，进价和售价如下表所 示，设购进A款夏装 x 套（ x 为正整数），该服装店售完全部A，B两款夏装获得 的总利润为 y 元. 夏装款式 A款 B款 每套进价/元 60 80 每套售价/元 100 150 （1）求 y 与 x 的函数表达式. 解：（1）根据题意，得 y ＝（100－60） x ＋（150－80）（300－ x ）＝－30 x ＋21 000，即 y ＝－3