9.3 第2课时 二次根式的混合运算(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(青岛版)

年级下册·QD 数 学 第9章　二次根式 9.3　二次根式的乘法与除法 第2课时　二次根式的混合运算 知识点1　二次根式的混合运算 1. 计算 × － 的结果是（　B　） A. 7 B. 6 C. 7 D. 2 2. 计算（ ＋2 － ）× 的结果是（　A　） A. 6 B. 2 C. 30 D. 6 3. 计算 ÷ － ＋ 的结果是 　3 　. B A 3 　 知识点2　乘法公式在二次根式中的应用 4. 计算： （1）（4 ＋7）2 023×（4 －7）2 023＝ ⁠； （2）（－ ＋ ）2＝ 　1－ 　. 5. 计算： （1）（ －2）2＋（ ＋1）（ ＋3）； 解：（1）原式＝9－4 ＋5＋3 ＋ ＋3＝17. （2）（2 ＋3 ）（2 －3 ）. 解：（2）原式＝（2 ）2－（3 ）2＝12－18＝－6. －1　 1－ 　 6. 计算 × ＋ × 的结果估计在（　A　） A. 7与8之间 B. 8与9之间 C. 9与10之间 D. 10与11之间 7. 计算（ －3）2 022·（ ＋3）2 023的值为（　B　） A. 1 B. ＋3 C. －3 D. 3 8. 已知 x ＋ y ＝3＋2 ， x － y ＝3－2 ，那么 的值为（　C　） A. 4 B. 6 C. 1 D. 3－2 A B C 9. 若 的整数部分为 x ，小数部分为 y ，则（ x ＋ ） y 的值是（　B　） A. B. 3 C. D. －3 10. 如图所示，在矩形 ABCD 中无重叠放入面积分别为16 cm2和12 cm2的两张正方 形纸片，则图中空白部分的面积为（　B　） A. （16－8 ）cm2 B. （8 －12）cm2 C. （8－4 ）cm2 D. （4－2 ）cm2 第10题图 B B 11. 把一张矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式进行折叠，使点 B 恰好与点 D 重 合，折痕为 EF ，其中 AB ＝3， BC ＝3 .则△ DEF 的面积是（　C　） A. 6 B. 6 C. 3 D. 4 第11题图 C 12. 按如图所示的运算程序，若输入数字“9”，则输出的结果是 ⁠. 13. （教材P126习题9.3T6变式）若 x ＋ ＝7，则 ＋ 的值是 ⁠. 7　 3　 14. 如图所示，等边三角形和矩形具有一条公共边，矩形内有一个正方形，其四 个顶点都在矩形的边上.若等边三角形和正方形的面积分别是2 和2，则图中阴 影部分的面积是 ⁠. 2　 15. 若 a ＝ ， b ＝2＋ － ，则 的值为 　 　. 16. 已知 － ＝ ，求 ＋ 的值. 解：（ ＋ ）（ － ）＝（ ）2－（ ）2 ＝ a ＋6－（ a －3）＝9. ∵ － ＝ ， ∴ ＋ ＝9÷ ＝18. 　 17. 已知 x ＝ ＋1， y ＝ －1，求下列各式的值. （1） x 2－ y 2. 解：（1）当 x ＝ ＋1， y ＝ －1时， 原式＝（ x ＋ y ）（ x － y ）＝（ ＋1＋ －1）（ ＋1－ ＋1）＝2 ×2＝4 . （2） ＋ . 解：（2）当 x ＝ ＋1， y ＝ －1时， 原式＝ ＋ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4. 18. 应用意识　如图所示，某居民小区有块形状为矩形 ABCD 的绿地，矩形绿地 的长 BC 为8 米，宽 AB 为 米.现要在矩形绿地中修建一个长方形花坛（即 图中阴影部分），矩形花坛的长为（ ＋1）米，宽为（ －1）米.除去修 建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元m/2的地砖，要 铺完整个通道，购买地砖需要花费多少元？（计算结果化为最简二次根式） 解：通道的面积：8 × －（ ＋1）（ －1）＝56 －（13－1） ＝（56 －12） m2， 购买地砖需要花费：6×（56 －12）＝（336 －72）元. 答：购买地砖需要花费（336 －72）元. 19. 我们新定义一种三角形：两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫可爱 三角形. （1）①根据“可爱三角形”的定义，请判断：等边三角形一定是可爱三角形 吗？是 .（填“是”或“不是”） ②若三角形的三边长分别是4，2 ，2 ，则该三角形 （填“是”或 “不是”）可爱三角形. 是　 是　 （2）